在平面直角坐标系x0y中,抛物线y=x2+bx+c与X轴交于A、B两点（点A在点B的左侧） 与Y轴交于点C,点B的坐标为在平面直角坐标系x0y中,抛物线y=x2+bx+c与X轴交于A、B两点（点A在点B的左侧） 与Y轴交于
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 10:31:18
在平面直角坐标系x0y中,抛物线y=x2+bx+c与X轴交于A、B两点（点A在点B的左侧） 与Y轴交于点C,点B的坐标为在平面直角坐标系x0y中,抛物线y=x2+bx+c与X轴交于A、B两点（点A在点B的左侧） 与Y轴交于
在平面直角坐标系x0y中,抛物线y=x2+bx+c与X轴交于A、B两点（点A在点B的左侧） 与Y轴交于点C,点B的坐标为
在平面直角坐标系x0y中,抛物线y=x2+bx+c与X轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）
与Y轴交于点C,点B的坐标为（3,0）,将直线y=kx沿Y轴向上平移3个单位长度后恰好经过B、C两点.
⑴求直线BC及抛物线的解析式：
(2)求△ABC面积
（3）设抛物线顶点为D,P在抛物线的对称轴上,且∠APD=∠ACB,求P坐标
在平面直角坐标系x0y中,抛物线y=x2+bx+c与X轴交于A、B两点（点A在点B的左侧） 与Y轴交于点C,点B的坐标为在平面直角坐标系x0y中,抛物线y=x2+bx+c与X轴交于A、B两点（点A在点B的左侧） 与Y轴交于
（1）由题可知,直线BC方程为y=kx+3,把B坐标带入直线,得出c坐标（0,3）,再把B,C两点坐标带入抛物线方程得出y=x2-4x+3
(2)已知抛物线方程,令y=0得出X=1或x=3,因为点A在点B的左侧,所以A(1,0)
AB=2,OC=3,所以s△ABC=1/2*2*3=3
c坐标（0,3），直线BC：y=kx+3,代入B点坐标（3，0）,k=-1,
直线BC：y=-x+3,
抛物线y=x2+bx+c,代入B、C两点坐标可求抛物线方程：y=x2-4x+3 ，A点坐标为（1,0）
2.△ABC面积=1/2*AB*3=3.
3.y=x2-4x+3 的顶点D的坐标：（2，-1），直线CA的斜率k1=-3,直线CB的斜率k2=-1
ta...
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c坐标（0,3），直线BC：y=kx+3,代入B点坐标（3，0）,k=-1,
直线BC：y=-x+3,
抛物线y=x2+bx+c,代入B、C两点坐标可求抛物线方程：y=x2-4x+3 ，A点坐标为（1,0）
2.△ABC面积=1/2*AB*3=3.
3.y=x2-4x+3 的顶点D的坐标：（2，-1），直线CA的斜率k1=-3,直线CB的斜率k2=-1
tan∠ACB=(k2-k1)/(1+k1k2)=1/2.则PA的斜率k=1/2或k=-1/2,
直线AP为：y=1/2x-1/2 或y=-1/2x+1/2 ，当x=2,y=1/2或y=-1/2.
所以点P的坐标为：（2,1/2），（2，-1/2）
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将直线y=kx沿Y轴向上平移3个单位长度后为y=kx+3
点B的坐标为(3,0)代入得：3k+3=0，解得k=-1
所以BC直线方程为：y=-x+3
所以C点坐标为(0,3)
BC点代入y=x^2+bx+c得：
9+3b+c=0
c=3
解得：b=-4,c=3
所以抛物线解析式为：y=x^2-4x+3
求得A点坐标为(1,0)...
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将直线y=kx沿Y轴向上平移3个单位长度后为y=kx+3
点B的坐标为(3,0)代入得：3k+3=0，解得k=-1
所以BC直线方程为：y=-x+3
所以C点坐标为(0,3)
BC点代入y=x^2+bx+c得：
9+3b+c=0
c=3
解得：b=-4,c=3
所以抛物线解析式为：y=x^2-4x+3
求得A点坐标为(1,0)，顶点D坐标为(2,-1)
tan[OCA]=1/3；角OCA=arctan[1/3]
tan[OCD]=2/(3-(-1))=1/2；角OCD=arctan[1/2]
角ADP=角ABC=45度。
所以当三角形ABC和APD相似时，角APD=角ACB
AB/AD＝PD/BC
根据坐标得：
AB=2；AD=√2；BC=3√2
代入得：PD=6
所以P点纵坐标为5
即P点坐标为(2,5)
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