在平面直角坐标系x0y中,抛物线y=x2+bx+c与X轴交于A、B两点（点A在点B的左侧） 与Y轴交于点C,点B的坐标为在平面直角坐标系x0y中,抛物线y=x2+bx+c与X轴交于A、B两点（点A在点B的左侧） 与Y轴交于点
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 17:06:36
在平面直角坐标系x0y中,抛物线y=x2+bx+c与X轴交于A、B两点（点A在点B的左侧） 与Y轴交于点C,点B的坐标为在平面直角坐标系x0y中,抛物线y=x2+bx+c与X轴交于A、B两点（点A在点B的左侧） 与Y轴交于点
在平面直角坐标系x0y中,抛物线y=x2+bx+c与X轴交于A、B两点（点A在点B的左侧） 与Y轴交于点C,点B的坐标为
在平面直角坐标系x0y中,抛物线y=x2+bx+c与X轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）
与Y轴交于点C,点B的坐标为（3,0）,将直线y=kx沿Y轴向上平移3个单位长度后恰好经过B、C两点.
⑴求直线BC及抛物线的解析式：
(2)求△ABC面积
（3）设抛物线顶点为D,P在抛物线的对称轴上,且∠APD=∠ACB,求P坐标
在平面直角坐标系x0y中,抛物线y=x2+bx+c与X轴交于A、B两点（点A在点B的左侧） 与Y轴交于点C,点B的坐标为在平面直角坐标系x0y中,抛物线y=x2+bx+c与X轴交于A、B两点（点A在点B的左侧） 与Y轴交于点
都不给分的,不过算了,一眼就看出来了
k=-1,c=3,所以bc直线为y=-x+3
则抛物线成了：y=x2+bx+3
两根之和等于-b,两根之积是3,则a点为（1,0）
abc面积为（3-1）*3/2=3
b=-4
抛物线成为y=x2-4x+3=x2-4x+4-1=(x-2)2-1
所以顶点d为（2,-1）
所以角apd=45°
又acd=apd
则abc三角形与apd相似
所以pd/bc=ad/ab=根号2/2
so
pd=3根号2*根号2/2=3
so
p(2,2)
1),将直线y=kx沿Y轴向上平移3个单位长度后恰好经过B、C两点,点B的坐标为（3，0）
>>>y=kx+3>>>k=-1,直线BC的解析式y=-x+3,抛物线y=x2+bx+c与Y轴交于点C，
>>>c=3,点B的坐标为（3，0）,点C的坐标为（0,3）
>>>b=-4>>>抛物线的解析式:y=x^2-4x+3
>>>点A的坐标为（1,0）,
2),△A...
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1),将直线y=kx沿Y轴向上平移3个单位长度后恰好经过B、C两点,点B的坐标为（3，0）
>>>y=kx+3>>>k=-1,直线BC的解析式y=-x+3,抛物线y=x2+bx+c与Y轴交于点C，
>>>c=3,点B的坐标为（3，0）,点C的坐标为（0,3）
>>>b=-4>>>抛物线的解析式:y=x^2-4x+3
>>>点A的坐标为（1,0）,
2),△ABC面积=(3-1)*3/2=3
3）抛物线对称轴:x=2,顶点为D(2,-1)
cos∠ACB=(AC^2+BC^2-AB^2)/(2AC*BC)=(10+18-4)/(2*√10*3√2)=2√5/5
P坐标(2,y),∠APD=∠ACB
cos∠APD=y/√(y^2+1)=2√5/5,y^2/(y^2+1)=4/5,y^2=4,y=+-2
P坐标(2,2),或(2,-2)
收起
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