已知椭圆的对称轴在坐标轴上,短轴的一个端点与两个焦点组成一个等边三角形,焦点到同侧顶点的距离为根号3,求椭圆的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 08:07:55
已知椭圆的对称轴在坐标轴上,短轴的一个端点与两个焦点组成一个等边三角形,焦点到同侧顶点的距离为根号3,求椭圆的方程.已知椭圆的对称轴在坐标轴上,短轴的一个端点与两个焦点组成一个等边三角形,焦点到同侧顶

已知椭圆的对称轴在坐标轴上,短轴的一个端点与两个焦点组成一个等边三角形,焦点到同侧顶点的距离为根号3,求椭圆的方程.
已知椭圆的对称轴在坐标轴上,短轴的一个端点与两个焦点组成一个等边三角形,焦点到同侧顶点的距离为根号3,求椭圆的方程.

已知椭圆的对称轴在坐标轴上,短轴的一个端点与两个焦点组成一个等边三角形,焦点到同侧顶点的距离为根号3,求椭圆的方程.
依题意 b:c=根号3:1
a-c=根号3
又 a^2=b^2+c^2
解得 a=2根号3 ,b=3,c=根号3
所以 x^2/12+y^2/9=1 焦点在x轴
或x^2/9+y^2/12=1 焦点在y轴

x^2/12+y^2/9=1或x^2/9+y^2/12=1

短轴的一个端点与两个焦点组成一个等边三角形可以得到a=2c.
焦点到同侧顶点的距离为根号3可以得到a-c=根号3
联立之后可以解得a^2=12,c^2=3,b^2=9所以方程为x^2/12+y^2/9=1或x^2/9+y^2/12=1
本题考察椭圆定义,以及椭圆焦点在何轴的问题.

已知椭圆的对称轴在坐标轴上,短轴的一个端点与两个焦点组成一个等边三角形,求椭圆的离心率 已知椭圆的对称轴在坐标轴上,焦点在x轴上,短轴的一个端点与两个焦点构成一个等边三角形.已知椭圆的对称轴在坐标轴上,焦点在x轴上,短轴的一个端点与两个焦点构成一个等边三角形,焦点 已知椭圆的对称轴在坐标轴上,短轴的一个端点与两个焦点组成一个等边三角形,焦点到同侧顶点的距离为根号3,求椭圆的方程. 椭圆对称轴在坐标轴上,短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三角形,焦点到椭圆上的点的最短距离是√3,则这个椭圆方程为?求具体过程, 若椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴,短轴的一个端点与两个焦点构成正三角形,焦点到椭圆上点的最短距离...若椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴,短轴的一个端点与两个焦点构成正三角形, 若椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴,短轴的一个端点与两个焦点构成正三角形,焦点到椭圆上点的最短距离为√3,求椭圆的方程 椭圆中心在原点,对称轴在坐标轴上,且以短轴的一个端点与两个焦点为顶点的三角形面积为12……椭圆中心在原点,对称轴在坐标轴上,且以短轴的一个端点与两个焦点为顶点的三角形面积为12, 如椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一端点与两焦点组成一个正三角形,焦点在x轴上,a-c=根号3如果椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一个端点与两焦点组成一个正三角形,焦点在x轴上,且a-c=根号3,那么 数学高手来下椭圆形的对称轴在坐标轴上,短轴的一个端点于两个焦点构成一个正三角形,焦点到椭圆上的最短距离是√3,则这个椭圆方程为() 设椭圆中心在原点,对称轴为坐标轴,短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形,短轴的一个端点为(6,0),求 已知椭圆的对称轴是坐标轴,以短轴的一个端点和两焦点为顶点的三角形是正三角行,且焦点到椭圆的最短距离是根号3,求此椭圆方程,并写出焦点在Y轴上的椭圆的焦点坐标、离心率. 椭圆中心在原点,对称轴在坐标轴上,且短轴的一个端点与两焦点为顶点的三角形面积为12,两准线间的距离为25/2,则椭圆方程为? 已知椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一个端点与两焦点组成一个正三角形…………已知椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一个端点与两焦点组成一个正三角形,焦点到椭圆的最短距离为√3,求这个 已知椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一个端点与两焦点组成一个正三角形…………已知椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一个端点与两焦点组成一个正三角形,焦点到椭圆的最短距离为√3,求这个 ````````已知点P在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点P到2个焦点.已知点P在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点P到2个焦点的距离分别为(4根号5)/3与(2根号5)/3,过P做焦点所在轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点 求中心在原点,对称轴在坐标轴上,长轴与短轴之和为18焦距为6的椭圆方程 椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三角形的三个顶点,焦点到椭圆上的点的最短距为根号三,求这个椭圆的标准方程. 已知一个椭圆过两点可以怎么求椭圆的标准方程椭圆的长短轴在坐标轴上