已知ABCD为正方形,AD=10,角ABC=90度,弧AC是¼所在圆的周长,求阴影部分.保留圆周率.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 01:18:38

已知ABCD为正方形,AD=10,角ABC=90度,弧AC是¼所在圆的周长,求阴影部分.保留圆周率.已知ABCD为正方形,AD=10,角ABC=90度,弧AC是¼所在圆的周长,求阴

已知ABCD为正方形,AD=10,角ABC=90度,弧AC是¼所在圆的周长,求阴影部分.保留圆周率.
已知ABCD为正方形,AD=10,角ABC=90度,弧AC是¼所在圆的周长,求阴影部分.保留圆周率.

已知ABCD为正方形,AD=10,角ABC=90度,弧AC是¼所在圆的周长,求阴影部分.保留圆周率.
1、先看两对角相交的橄榄形面积
2*1/4 pi 10^2 - 10^2 = (pi/2-1)*10^2
2、两个橄榄形总面积为 (pi-2) * 10^2
3、扣除橄榄形相关部分,注意到交点将弧三等分,
弦长为2*1/2*10*Sin(15)=5(V6-V2)
则橄榄形
内的正方形面积为[5(V6-V2)]^2=(2-V3)*10^2
外弦与弧的面积=扇形-三角形=30/360 pi 10^2-1/2 10^2 *Sin(30)=(pi/12-1/4)*10^2
四个共为(pi/3-1)*10^2
4、最后结果为
(pi-2) * 10^2 - (2-V3)*10^2 - (pi/3 -1)*10^2
=(2/3 pi -3 +V3)*10^2

答案：200π÷3+100×根号3-300

据已知条件可知：

角ABE=角EBF=角FBC=30°（因IE=5，BE=10）

角EBJ=15°，

可以算出图中阴影AEJ的面积=扇形ABE的面积-三角形ABE的面积；

阴影部分总面积=8×阴影AEJ面积+4×三角形AEH面积+正方形EFGH面积

即可得出结果。

已知四边形ABCD为正方形,M为AB的中点,N为AD上一点,且CN=AB+AN.求证CM平分角BCN 已知点E是正方形ABCD的中点,点F在AD上,且AF=1/4AD,求证:EC平分角BCF.AF为AD的四分之一.纠正:点E是正方形AB边的中点. 已知正方形ABCD中,EF为AB,CB中点,CE,DF相交于M,连接AM,求证AM=AD 已知正方形ABCD,E.F分别为AB,AD中点.DE,CF交于G.求证BG=BC 如图,已知正方形ABCD的边长为4,E为AB中点,F为AD上的一点,且AF=四分之一AD,判断EFC的形状已知:如图,正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上一点,且AF=1/4AD.说明△FEC是直角三角形. 已知如图,正方形ABCD中,点E在AD边上,且AE=四分之一AD,F为AB中点,求证:△CEF是直角三角形正方形ABCD边长为16,F在AD边上,E为AB延长线上一点,且角FCE＝90度,如果S三角1、正方形ABCD边长为16,F在AD边上,E为AB延长线上一点,且角FCE＝90度,如果S三角形FCE=200 求BE的长2、已知菱形有一个内角位12 已知四边形ABCD中,AD‖BC,角A=90°,AB=8,AD=4,BC=6,则以DC为边的正方形面积为多少?很急、有没有人会啊～教教我已知正方形ABCD的边长为1,AB,AD上各一点P,Q,如果三角形APQ的周长为2,求角PCQ的度数? 已知正方形ABCD,E为AB中点,F为AD中点,连接CE,BF交于点G,连接DG,求证CD=DG 如图已知四边形ABCD为正方形,E,F为CD,AD中点CF,BE相交于点P,若连接AP,求证AP=AB没有图已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD BC与AD所成的角为已知正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上的一点,AF=四分之AD,求CE平分角BCF 如图,ABCD为正方形,AB边取点E,AD边取点F.求证：EF=BE+FD 在梯形ABCD中,AB平行CD,两条对角线AC,BD相交于点O,已知AO=BO,求证梯形ABCD是等腰梯形正方形ABCD的边长为1,AC是对角线,AE平分角BAC,EF垂直AC,1求证BE=EF2求BE的边长已知等腰三角形ABCD中,AB=CD,AD平行BC,E是如图：正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上一点,且AF=四分之一AD,求角FEC的度数. 1.已知正方形ABCD中,BE//AC,AE=AC,AE交BC于点F,求证：CE=CF2.梯形ABCD中,AD//BC,E、F分别为底AD和BC的中点,角B+角C=90度,BC=18,AD=6,求EF的长?3.梯形ABCD中,AD//BC,E是CD中点,EF垂直于AB于点F,求证：S梯形ABCD=AD乘以C