四边形ABCD是边长为1的正方形,MD垂直面ABCDNB垂直面ABCD,且MD=NB=1,E为BC中点(1)求NE与AM所成角的余弦(2)在线段AN上是否存在点S,使得ES垂直面AMN?若存在,求as的长;若不存在,说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 13:08:24
四边形ABCD是边长为1的正方形,MD垂直面ABCDNB垂直面ABCD,且MD=NB=1,E为BC中点(1)求NE与AM所成角的余弦(2)在线段AN上是否存在点S,使得ES垂直面AMN?若存在,求as

四边形ABCD是边长为1的正方形,MD垂直面ABCDNB垂直面ABCD,且MD=NB=1,E为BC中点(1)求NE与AM所成角的余弦(2)在线段AN上是否存在点S,使得ES垂直面AMN?若存在,求as的长;若不存在,说明理由
四边形ABCD是边长为1的正方形,MD垂直面ABCD
NB垂直面ABCD,且MD=NB=1,E为BC中点(1)求NE与AM所成角的余弦(2)在线段AN上是否存在点S,使得ES垂直面AMN?若存在,求as的长;若不存在,说明理由

四边形ABCD是边长为1的正方形,MD垂直面ABCDNB垂直面ABCD,且MD=NB=1,E为BC中点(1)求NE与AM所成角的余弦(2)在线段AN上是否存在点S,使得ES垂直面AMN?若存在,求as的长;若不存在,说明理由
你按我说的自己做个图:
设 FA,NB,KC,MD都垂直于面ABCD,且都长为1.
这样组成了一个正方体FNKMABCD.
另设E为BC中点,G为AD中点,H为NA中点.
1)FG//NE,所以所求角为FG和MA的交角.设FG与MA交于L.
以下用sqrt()表示根号.
按相似三角形,知:FL=SQRT(5)/3 ,ML=2*SQRT(2)/3,
则cos(FLM)=SQRT(10)/10.
2) 若存在S,则由ES垂直于MNA 知 ES垂直于NA
因为AEN为等腰三角形,所以EH垂直于NA
所以只需看EH是否垂直于NAM,若垂直则H=S,否则,不存在S.
然后,因为MH垂直于AN,故只需检验EHM是否为直角三角形.
计算知:MH=SQRT(6/4),EH=SQRT(3/4),EM=SQRT(9/4),
符合勾股定理.所以角MHE为直角.即EH垂直于AMN.即H=S.
完毕.
多加分啊.

设 FA,NB,KC,MD都垂直于面ABCD,且都长为1.
这样组成了一个正方体FNKMABCD。
另设E为BC中点,G为AD中点,H为NA中点。
1)FG//NE,所以所求角为FG和MA的交角。设FG与MA交于L.
以下用sqrt()表示根号。
按相似三角形,知:FL=SQRT(5)/3 , ML=2*SQRT(2)/3,
则co...

全部展开

设 FA,NB,KC,MD都垂直于面ABCD,且都长为1.
这样组成了一个正方体FNKMABCD。
另设E为BC中点,G为AD中点,H为NA中点。
1)FG//NE,所以所求角为FG和MA的交角。设FG与MA交于L.
以下用sqrt()表示根号。
按相似三角形,知:FL=SQRT(5)/3 , ML=2*SQRT(2)/3,
则cos(FLM)=SQRT(10)/10.
2) 若存在S,则由ES垂直于MNA 知 ES垂直于NA
因为AEN为等腰三角形,所以EH垂直于NA
所以只需看EH是否垂直于NAM,若垂直则H=S,否则,不存在S.
然后,因为MH垂直于AN,故只需检验EHM是否为直角三角形。
计算知:MH=SQRT(6/4),EH=SQRT(3/4),EM=SQRT(9/4),
符合勾股定理。所以角MHE为直角。即EH垂直于AMN.即H=S
********************************************
谢谢!!!

收起

如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=NB=1,求该几何体的体积 如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=NB=1,求证CN∥平面AMD如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=NB=1,(1)求证CN∥平面AMD(2)求该几何体的体积 如图四边形ABCD是边长为一的正方形,MD垂直平面ABCD,NB垂直平面ABCD且MD等于等于1.求面AMN与面NBC所成二面角的平面的余炫值 四边形ABCD是边长为1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=NB=1,E为BC的中点(1)求异面直线NE与AM所成角的余弦值; (2)在线段AN上是否存在点S,使得ES⊥平面AMN?若存在,求线段AS的长;若不存 如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=NB=1,E为BC的中点 (1)求异面直线NE与AM所成角的余弦值;(2)求直线AM与平面ANE所成的角. 如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=NB=1,E是MN的中点.求直线BE与平面ACN所成角的余弦值. 四边形ABCD是边长为1的正方形,MD垂直面ABCDNB垂直面ABCD,且MD=NB=1,E为BC中点(1)求NE与AM所成角的余弦(2)在线段AN上是否存在点S,使得ES垂直面AMN?若存在,求as的长;若不存在,说明理由 如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=NB=1,E为BC的中点 (1)求异面直线NE与AM所成角的余弦值;(2)在线段AN上是否存在点S,使得ES⊥平面AMN?若存在,求线段AS的长;若不 在七面体ABCDMN中,四边形ABCD是边长为2的正方形,MD垂直平面ABCD,NB垂直平面ABCD,且MN=2,NB=1,MB与NB交于点P,点Q在AB上,且BQ=2/3,求证QP平行平面AMD 设四边形ABCD是边长为1的正方形,以正方形ABCD的对角线AC为 边作第二个正方形ACEF 在六面体ABCD-A1B1C1D1中,四边形ABCD是边长为 2的正方形,四边形A1B1C1四边形ABCD是边长为 2的正方形,四边形A1B1C1是边长1的正方形,DD1⊥平面A1B1C1D1,DD1⊥平面ABCD,DD1=2求共面证;A1C1与AC共面,B1D1与BD 四边形ABCD是边长为2的正方形,四边形ABCD中的三角形BCD的BA为2,求原来图形的面积?四边形ABCD是斜二测法画出的图形 如图,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以正方形ABCD的对角线AC为边长作第2个正方形ACEF,的对角线AE为边长作第3个正方形,…记正方形ABCD的边长为a1=1,按上述方法所作的正方形的边长依次为a2,a3,a4 在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形边长为1,EF=2,则该多面体的体积为 如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,ΔBPC是等边三角形,求ΔBPD的面积. 四边形ABCD是边长为1的正方形,△EBC是等边三角形,连接BD,则△BED的面积是多少? 如图,四边形ABCD是边长为1的正方形.如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,四边形EFGH是边长为2的正方形,点D与点F重合,点B,D(F),H在同一条直线上,将正方形ABCD沿F⇒H方向平移至点B与点H重合时 如图所示,四边形ABCD是5×5网格中的格点正方形,网格中的每个小正方形的边长均为1(1)求正方形的面积;(2)判断正方形ABCD的边长是有理数还是无理数