一个数的完全平方有39个因数,求该数的因数个数.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/15 14:12:01

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一个数的完全平方有39个因数,求该数的因数个数.
一个数的完全平方有39个因数,求该数的因数个数.

一个数的完全平方有39个因数,求该数的因数个数.
39
= 38 + 1 …… ①
= 3×13 = (2 + 1)(12 + 1) ……②
① 这个完全平方数可能是A^38 的形式【A是质数】
则原数 = N^19,它的因数个数 = 19 + 1 = 20 个.
例如：
2^19,因数从2^0到2^19共20个,
它的平方=2^38,因数从2^0到2^38共39个,符合题意.
②这个完全平方数可能是A^2 * B^12 的形式【A、B是不同质数】
则原数 = A * B^6,它的因数个数 = (1+1)*(6+1) = 14 个.
例如：
3 * 2^6 = 192,它的因数有：2^0到2^6,3*2^0到3*2^6,共14个.
它的平方 = 3^2 * 2^12,它的因数有：2^0到2^12,3*2^0到3*2^12,3*2^0到3*2^12,共39个,符合.
综上,一个数的完全平方有39个因数,那么他本身的因数个数为14个,或者20个.
因数个数公式参考 baike.baidu.com/view/1780622.htm

一个数的完全平方有39个因数,求该数的因数个数. 一个数的完全平方有21个因数,则该数的因数个数是多少一个数的完全平方有21个因数,求这个数的因数个数是一个数的完全平方有39个约数,求该数的约数个数是多少? 一个数的完全平方有39个约数,求该数的约数个数是多少? 一个数的完全平方数有35个约数,求该数的约数个数共有多少个一个数有6个因数那么这个数的平方有多少个因数? 请问一道题目：一个数的完全平方有21个,那么这个数的因数有多少个?（我算了好久,是11么?;-):-):-) 奥数解答【完全平方数】1、400以内,有奇数个因数的自然数有哪些?这些自然数中因数最多的有多少个因数?2、是否存在一个自然数a,使得a+7,a-7都是完全平方数?3、一个数减去100是一个平方数, 为啥完全平方数的因数个数是奇数个?小于1000只有15个因数的自然数最大是多少? 完全平方数的因数的个数的规律一个数的最大因数是28,这个数的因数有( )个一个数的最大因数是18,这个数有（）个因数有一个数加24,和减去30所得的两个数都是完全平方数,求这个数是几? 已知,2008个连续整数的和是一个完全平方数,求其中最大的一个数的最小值一个数A与60的乘积为完全平方数,求A的最小值和这个完全平方数一个数如果是另一个数的完全平方,那么我们就称这个数为完全平方数,求前2009个自然数中能被7整除的完全平一个数如果是另一个数的完全平方,那么我们就称这个数为完全平方数,求前2009个自然数中能被7整除的完全平