谁能说说高中数学的各种解题方法,就如解析几何就有点差法,相关点法,数列就有放缩法等等这些
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 07:06:59
谁能说说高中数学的各种解题方法,就如解析几何就有点差法,相关点法,数列就有放缩法等等这些
谁能说说高中数学的各种解题方法,就如解析几何就有点差法,相关点法,数列就有放缩法等等这些
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高中数学解题基本方法
配方法 ； 换元法； 待定系数法 ；定义法 ；数学归纳法；参数法；反证法 ； 消去法 ；分析与综合法； 特殊与一般法 ； 类比与归纳法；观察与实验法
高中数学常用的数学思想
数形结合思想 ；分类讨论思想；函数与方程思想 ；转化(化归)思想
高考热点问题和解题策略 美国著名数学教育家波利亚说过,掌握数学就意味着要善于解题.而当我们解题时遇到一个 新问题, 总想用熟悉的题型去"套" ,这只是满足于解出来,只有对数学思想,数学方法理解透彻及融 会贯通时,才能提出新看法,巧解法.高考试题十分重视对于数学思想方法的考查,特别是 突出考查能力的试题,其解答过程都蕴含着重要的数学思想方法.我们要有意识地应用数学 思想方法去分析问题解决问题,形成能力,提高数学素质,使自己具有数学头脑和眼光. 高考试题主要从以下几个方面对数学思想方法进行考查: 常用数学方法:配方法,换元法,待定系数法,数学归纳法,参数法,消去法等; 数学逻辑方法:分析法,综合法,反证法,归纳法,演绎法等; 数学思维方法:观察与分析,概括与抽象,分析与综合,特殊与一般,类比,归纳和演绎等; 常用数学思想:函数与方程思想,数形结合思想,分类讨论思想,转化(化归)思想等. 数学思想方法与数学基础知识相比较,它有较高的地位和层次.数学知识是数学内容,可以 用文字和 符号来记录和描述,随着时间的推移,记忆力的减退,将来可能忘记.而数学思想方法则是 一种数学意识,只能够领会和运用,属于思维的范畴,用以对数学问题的认识,处理和解决, 掌握数学思想方法,不是受用一阵子,而是受用一辈子,即使数学知识忘记了,数学思想方 法也还是对你起作用. 数学思想方法中,数学基本方法是数学思想的体现,是数学的行为,具有模式化与可操作性 的特征,可以选用作为解题的具体手段.数学思想是数学的灵魂,它与数学基本方法常常在 学习,掌握数学知识的同时获得. 可以说, "知识"是基础, "方法"是手段, "思想"是深化,提高数学素质的核心就是提高学 生对 数学思想方法的认识和运用,数学素质的综合体现就是"能力" . 为了帮助学生掌握解题的金钥匙,掌握解题的思想方法,本书先是介绍高考中常用的数学基 本方法:配方法,换元法,待定系数法,数学归纳法,参数法,消去法,反证法,分析与综 合法,特殊与一般法,类比与归纳法,观察与实验法,再介绍高考中常用的数学思想:函数 与方程思想,数形结合思想,分类讨论思想,转化(化归)思想.最后谈谈解题中的有关策 略和高考中的几个热点问题,并在附录部分提供了近几年的高考试卷. 在每节的内容中,先是对方法或者问题进行综合性的叙述,再以三种题组的形式出现.再现 性题组是一组简单的选择填空题进行方法的再现,示范性题组进行详细的解答和分析,对方 法和问题进行示范.巩固性题组旨在检查学习的效果,起到巩固的作用.每个题组中习题的 选取,又尽量综合到代数,三角,几何几个部分重要章节的数学知识. 第一章 高中数学解题基本方法 配方法 配方法是对数学式子进行一种定向变形(配成"完全平方" )的技巧,通过配方找到已知和未 知的联系,从而化繁为简.何时配方,需要我们适当预测,并且合理运用"裂项"与"添项" , "配"与"凑"的技巧,从而完成配方.有时也将其称为"凑配法" . 最常见的配方是进行恒等变形,使数学式子出现完全平方.它主要适用于:已知或者未知中 含有二次方程,二次不等式,二次函数,二次代数式的讨论与求解,或者缺 xy 项的二次曲线 的平移变换等问题. 配方法使用的最基本的配方依据是二项完全平方公式(a+b) =a +2ab+b ,