某种考试已举行了24次,共出了426道题.每次出题数有25道题,或16道题,或20道题.那么,其中考25道题有多少次（详细者加20财富）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 04:25:06
某种考试已举行了24次,共出了426道题.每次出题数有25道题,或16道题,或20道题.那么,其中考25道题有多少次（详细者加20财富）某种考试已举行了24次,共出了426道题.每次出题数有25道题,
某种考试已举行了24次,共出了426道题.每次出题数有25道题,或16道题,或20道题.那么,其中考25道题有多少次（详细者加20财富）
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[解析]
假设24次考试,每次16题,则共考16×24=384(道),比实际考题数少426-384=42(道),
也就是每次考25题与每次考20题,共多考的题数之和为42道.
而考25题每次多考25-16=9(道),考20题每次多考20-16=4(道).
这样有
9A+4B=42,
其中A表示考25题的次数,B表示考20题的次数.
根据数的奇偶性可知,B无论是奇数还是偶数,4B总是偶数,那么9A也是偶数,
因此A必定是偶数,且A不是2就是4.
如果A=4,则9×4+4×B=42,B=1.5不合题意,应删去,
还可以用：
所以考25道试题的次数是2次. 25题x次,16题y次,20题（24-x-y）次
25x+16y+20(24-x-y)=426
x=(4y-54)/5
可看出y要大于等于14才能保证x为正整数,且要被5整除须使得(4y-54)个位为5（不可能,舍去）或0,即4y个位必为4,
令y=16,相应的x=2,则z=6
令y=21,相应的x=6,则z=-3（舍去）
所以,考25题的有2次
某种考试已举行了24次,共出了426道题.每次出题数有25道题,或16道题,或20道题.那么,其中考25道题有多少次（详细者加20财富）
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