求下面这道数学题的完整解析 …… 大哥大姐都来帮帮忙!已知1²+2²+3²+……+n²=1/6n(n+1)(2n+1),试求2²+4²+6²+……+50²的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:44:40
求下面这道数学题的完整解析……大哥大姐都来帮帮忙!已知1²+2²+3²+……+n²=1/6n(n+1)(2n+1),试求2²+4²+6&su

求下面这道数学题的完整解析 …… 大哥大姐都来帮帮忙!已知1²+2²+3²+……+n²=1/6n(n+1)(2n+1),试求2²+4²+6²+……+50²的值.
求下面这道数学题的完整解析 …… 大哥大姐都来帮帮忙!
已知1²+2²+3²+……+n²=1/6n(n+1)(2n+1),试求2²+4²+6²+……+50²的值.

求下面这道数学题的完整解析 …… 大哥大姐都来帮帮忙!已知1²+2²+3²+……+n²=1/6n(n+1)(2n+1),试求2²+4²+6²+……+50²的值.
2²+4²+6²+……+50²=4*(1²+2²+3²+……+25²)=4*25*26*51/6=22100

这好像是5年级的数奥题嘎。我记的有个公式好像很像这个题

2²=4*1² 4²=4*2² 6²=4*3² ... 50²=4*25²
原式可变为(1²+2²+3²+...25²)*4
=1/6*25(25+1)(2*25+1)*4
=22100

要求的式子提取4
祝你成功

=4*(1²+2²+3²+……+25²)
提取公因式2,后面套公式