难题 (28 22:20:5)不用计算机,比较更号7加更号5与更号2乘更号6的大小,并说明理由.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 14:58:50
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难题 (28 22:20:5)不用计算机,比较更号7加更号5与更号2乘更号6的大小,并说明理由.
难题 (28 22:20:5)
不用计算机,比较更号7加更号5与更号2乘更号6的大小,并说明理由.
难题 (28 22:20:5)不用计算机,比较更号7加更号5与更号2乘更号6的大小,并说明理由.
因为根号下的数越大,其值越大,所以根号7肯定大于根号4,即大于2；同理,根号5也大于2,即根号7加上根号5之和肯定大于4；
根号2乘根号6即是根号12,即是根号下4×3,也即是2倍的根号3,同上分析,可知其值必小于4.
因此,根号7加上根号5大于根号2乘根号6.
两边同时平方
12+2根号35
12
明显根号7加根号5大
用作差法
（√5+√7）²-（√12）²=12+√35-12>0
（√5+√7）²-（√12）²>0
√5+√7>√12
两边同时求平方再比较。。。
哎。。想当初初中考试全校500人能进前十，现在堕落了。。。
请点击图片参看答案：
解:(√7+√5)²=13+2√35
(√2×√6)²=12
13+2√35＞12
∴√7+√5＞√2×√6
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