请证明：p==1(mod)x已知p是大于5的质数,x是1/p的循环节的长度.如：1/7=0.142857142857.x=61/11=0.090909.x=21/13=0.076923076923.x=61/17=0.058823529411764705882352941176471.x=16.

请证明：p==1(mod)x已知p是大于5的质数,x是1/p的循环节的长度.如：1/7=0.142857142857.x=61/11=0.090909.x=21/13=0.076923076923.x=61/17=0.058823529411764705882352941176471.x=16. p为奇素数,证明同余式x^2=3(mod p)充要条件p=±1(mod 12) 证明 x^b = x mod p 的解的个数是 gcd(b-1,p-1).如题 初等数论证明：x^b=x mod p 解的个数证明 x^b = x mod p 的解的个数是 gcd(b-1,p-1).50分送上. 设n是正整数,p是素数,(n,p−1）=k,证明同余方程x^n≡1(mod p)有k个解. 数论证明题： {[(c*a) mod p] * b} mod p = {[(c*b) mod p] * a} mod p其中p是任意质数,c是非零常数,且小于P, a,b任意,但非零且小于p. 已知p为素数,且g^x=1(mod p^a),求证g^(px)=1(mod p^(a+1)),注意x不一定是p-1,可能只是p-1约数x不一定是(p-1)p^(a-1)可能只是(p-1)p^(a-1)约数 怎么证明费马小定理?证明：假如p是质数,且(a,p)=1,那么 a^(p-1) ≡1（mod p） 基础数论的两道证明题,麻烦大家帮下忙,1.已知P是一个正整数,P和2P+1都是质数并且P≡3 mod 4证明：2^(p)≡1 mod 2p+12.令P是个不等于13的质数证明：存在一个X使得X^2≡13 mod p当且仅当P≡1,3,4,10或者1 设p是奇素数,证明1^n+2^n+…+(p-1)^n=0(mod p)其中,p-1不整除n 证明 1^n+2^n+…+(p-1)^n=0(mod p) 设x是整数,p是x^2+1的奇质因子,证明p≡1（mod 4） p是奇数质数 a是与p互质的整数 以此证明x^2≡a（mod p）有一个解当且仅当a^（p-1)/2≡1(mod p) 证明：若p为素数且p≡1(mod 4),则{[（p-1)/2]!}^2+1≡0(mod p),请大师帮帮忙, p是奇数质数 （k,p-1）的最大公约数是1 以此证明对任意整数a x^k≡a(mod p)有解 二次剩余问题 数论若同余式 x^2≡a(mod p),p=8m+1有解,并且已知N是模P的平方非剩余,试举出上述同余式的一个解法 证明：2的p*(p-1)次方除以p的平方余1,已知：p大于2,是质数.证明：2的p*(p-1)次方除以p的平方余1,已知：p大于2,是质数. 由费马小定理得的a^(p-1)=1(mod p)中,p-1是不是满足a^n=1(mod p)的n的最小值?(n为正整数如不,250是满足10^n=1(mod 251)的n的最小值该如何证明