二次剩余问题 数论若同余式 x^2≡a(mod p),p=8m+1有解,并且已知N是模P的平方非剩余,试举出上述同余式的一个解法

二次剩余问题 数论若同余式 x^2≡a(mod p),p=8m+1有解,并且已知N是模P的平方非剩余,试举出上述同余式的一个解法 求教初等数论1．解同余式 .2．求解同余式组：.1．解同余式 :2x=3(mod45)2求解同余式组：x=1(mod2)x=2(mod5)x=3(mod11) 初等数论同余问题p为质数,0＜a＜p,证明x≡b×(-1)∧(a-1)×(p-1)···(p-a+1)／a!(mod p)是 同余式 ax≡b (mod p)的解 解一次同余式是不是要求最后的同余数为最小非负剩余小于模,所以最后的余数不会出现负数.而解一次同余式组,可以最后的余数出现负数吗?比如同余式组里面一个x≡1/2145≡1/3≡－6/3≡-2（mod .解同余式3x≡8(mod10). a ≡ a (mod m) 若a ²≡ a (mod m) ,用同余式相乘,得到a三次方 ≡ a ² ≡ a (mod m)最后得到a的n次方 ≡ a (mod m) 行不?有啥条件限制的?数论中有这样的公式和类似的定义吗? 如题,解同余式组x≡5(mod3) x≡2(mod7),求详尽解题过程,顺带问一下解同余式组一般用到哪些方法?拜谢! 解高次同余式8x^5+2x^4-3x^2+3≡0(mod30) 用中国剩余定理如何解一次同余式组 x≡3(mod5) x≡1(mod7) x≡4(mod9) 解同余式组:x≡1(mod5) x≡2(mod11) 同余式3x≡ 1(mod5)是怎样转化为x≡2 (mod5)的? 定理:若(a,m)=1,则一次同余式ax≡b(modm)的解为:x≡b*a^(φ(m)-1)(modm) 密码学试题求X和Y使得847X+390Y≡gcd(847,390),并试求同余式847t≡1（mod390）的逆元t.设M=127,试判断84和91是不是模127的二次剩余.求整数14的原根,并求每个原根下摸14的指标.好人一生平安 〔数论〕 指标/原根/同余问题问题：x^11 mod 51 = 7, x = ?求思路某人的解答：用指标来解：首先化成两个高次同余式：x^11=7(mod3)和x^11=7(mod17)前者的解是x=1(mod3)后者用指标解为：indx^11=ind7(mod16)11in 求 同余式6x≡4(mod 10)的解 解同余式组x≡-2(mod12)x≡6(mod 10) x≡1(mod 15) 求二次同余式方程的解数怎么求解数.比如x^2=-2(mod 67),我看答案知道解数是2, 解同余式组 X+4Y-29 ≡0（mod143）,2X-9Y+84 ≡0（mod143）,