如题,解同余式组x≡5(mod3) x≡2(mod7),求详尽解题过程,顺带问一下解同余式组一般用到哪些方法?拜谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 15:39:48
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x≡5(mod3) x≡2(mod7)
转化为:
x==2 mod 3
x==2 mod 7
故x==2 mod 21.
一般形式的解法:
令 x==3a+7b+21t,亦即x==3a+7b mod 21
注意,3a+7b mod 21可以理解成与3a+7b+ (0 mod 21)
(0 mod 21) 即是一个剩余类集合,即集合{21t}.
代入原同余式组有
7b==5 mod 3
3a==2 mod 7
于是b==2 mod 3,a==3 mod 7
取其特值 b=2,a=3代入即得解为
x==9+14 ==23==2 mod 21
这种方法与中国剩余定理是等效的.

如题,解同余式组x≡5(mod3) x≡2(mod7),求详尽解题过程,顺带问一下解同余式组一般用到哪些方法?拜谢! 解同余式组x=1(mod3) x=2(mod4) x=3(mod5) 解同余式组x=1(mod3) x=2(mod7) x后面不是=号 有三横 .解同余式3x≡8(mod10). 解一次同余式组 x≡3(mod9) x≡4(mod11) x≡5(mod17) 求 同余式6x≡4(mod 10)的解 解同余式组:x≡1(mod5) x≡2(mod11) 解同余式组x≡-2(mod12)x≡6(mod 10) x≡1(mod 15) 解高次同余式8x^5+2x^4-3x^2+3≡0(mod30) 解同余式组 X+4Y-29 ≡0(mod143),2X-9Y+84 ≡0(mod143), 〔数论〕 指标/原根/同余问题问题:x^11 mod 51 = 7, x = ?求思路某人的解答:用指标来解:首先化成两个高次同余式:x^11=7(mod3)和x^11=7(mod17)前者的解是x=1(mod3)后者用指标解为:indx^11=ind7(mod16)11in 求解一道同余方程式解f(x)=x^7-2x^6-7x^5+x+2≡0(mod5) 同余式 求教初等数论1.解同余式 .2.求解同余式组:.1.解同余式 :2x=3(mod45)2求解同余式组:x=1(mod2)x=2(mod5)x=3(mod11) 请帮忙解一下一次同余式7x≡1(mod11)吧, 急!求解一道同余方程式解同余式25X≡15(mod20) 求解同余方程组 x≡1(mod6)x≡4(mod9)x≡7(mod15)我求解的方法是这样的上述方程组可化为x≡1(mod2)x≡1(mod3)x≡4(mod3)x≡4(mod3)x≡7(mod3)x≡7(mod5)即可化为x≡1(mod2)x≡1(mod3)x≡7( 解同余式3X=7(mod11) 用中国剩余定理如何解一次同余式组 x≡3(mod5) x≡1(mod7) x≡4(mod9)