请求详解该集合题:在集合{1、2、3.50}的子集S中,任意两个元素的平方和不是7的倍数,求|S|的最大值题中|S|应是指元素个数,即指最多的元素个数,而不是指元素的值之和。
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:55:49
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请求详解该集合题:在集合{1、2、3.50}的子集S中,任意两个元素的平方和不是7的倍数,求|S|的最大值题中|S|应是指元素个数,即指最多的元素个数,而不是指元素的值之和。
请求详解该集合题:在集合{1、2、3.50}的子集S中,任意两个元素的平方和不是7的倍数,求|S|的最大值
题中|S|应是指元素个数,即指最多的元素个数,而不是指元素的值之和。
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考虑1-7的平方对7取余数,依次为1,4,2,2,4,1,0,其后每7个数的平方对7取余数均为这列数;由此可以看出两个元素平方和是7的倍数只能要求两个数的平方本身是7的倍数;所以|S|要取最大值只需要去掉S中7的倍数就可以了
只有两个元素均为7的倍数 平方和才为7的倍数 因此S中有且只能有一个7的倍数
要|S|的最大值 则这个元素为49
也就是S中去掉 7 14 21 28 35 42 |S|=50*51/2-7-14-21-28-35-42=1128
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