关于集合的题 例2求详解…

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 00:13:16
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关于集合的题 例2求详解…
已知集合M={2,3,a²+4a+2},N={0,7,a²+4a-2,2-a},且M∩N={3,7},求a的值.
∵M∩N={3,7},在M中有3无7,∴必有a²+4a+2=7,即有a²+4a-5=(a+5)(a-1)=0,故a=-5或
a=1；
在N中有7无3；当a=-5时,代入a²+4a-2,得25-20-2=3；代入2-a,得2+5=7；这时N中出现两个7,这是不允许的,故a≠-5；当a=1时,代入a²+4a-2,得1+4-2=3；代入2-a,得1；故a=1可取.
结论：a=1.

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