函数y=sin(1/2x+3)的最小正周期是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 09:07:42
函数y=sin(1/2x+3)的最小正周期是函数y=sin(1/2x+3)的最小正周期是函数y=sin(1/2x+3)的最小正周期是本来有公式:y=sin(ωx+φ)的最小正周期T=2π/ω因此已知函

函数y=sin(1/2x+3)的最小正周期是
函数y=sin(1/2x+3)的最小正周期是

函数y=sin(1/2x+3)的最小正周期是
本来有公式:y=sin(ωx+φ)的最小正周期T=2π/ω
因此已知函数的最小正周期T=2π/(1/2)=4π.
更详细的过程如下:
函数sinx的最小正周期为2π
∴ sin[(1/2)x+3]=sin[(1/2)x+3+2π]=sin{[(1/2)x+2π]+3}=sin[(1/2)(x+4π)+3]
即对定义域内任意的x最少加上4π后的函数值域原函数值相等,所以最小正周期T=4π.

y=sin(wx+β)的最小正周期T=2π/|w|
本题中,w=1/2, 所以最小正周期T=2π/(1/2)=4π .

用计算器算!!~