已知平行四边形ABCD中,点E是AB的中点,在直线AD上截取AF=2FD,EF交AC于G,则AG/AC为是双解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:59:28
已知平行四边形ABCD中,点E是AB的中点,在直线AD上截取AF=2FD,EF交AC于G,则AG/AC为是双解已知平行四边形ABCD中,点E是AB的中点,在直线AD上截取AF=2FD,EF交AC于G,

已知平行四边形ABCD中,点E是AB的中点,在直线AD上截取AF=2FD,EF交AC于G,则AG/AC为是双解
已知平行四边形ABCD中,点E是AB的中点,在直线AD上截取AF=2FD,EF交AC于G,则AG/AC为
是双解

已知平行四边形ABCD中,点E是AB的中点,在直线AD上截取AF=2FD,EF交AC于G,则AG/AC为是双解
设AD=a,AB=b
AG=sAC=sa+sb
AG=AE+tEF=(2t/3)a+[(1-t)/2]b   [EF=(2/3)a-b/2]
2t/3=s=(1-t)/2,t=3/7. s=2/7,  AG/AC=2/7 ,
AG′/AC=2/5  [楼主照上面的样子,自己算算,O.K ?EF′=2a-b/2]

(1)点F在线段AD上时,设EF与CD的延长线交于H,
∵AB∥CD,
∴△EAF∽△HDF,
∴HD:AE=DF:AF=1:2,
即HD=12AE
∵AB∥CD,
∴△CHG∽△AEG,
∴AG:CG=AE:CH
∵AB=CD=2AE,
∴CH=CD+DH=2AE+12AE=52AE,
∴AG:CG=2:5,

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(1)点F在线段AD上时,设EF与CD的延长线交于H,
∵AB∥CD,
∴△EAF∽△HDF,
∴HD:AE=DF:AF=1:2,
即HD=12AE
∵AB∥CD,
∴△CHG∽△AEG,
∴AG:CG=AE:CH
∵AB=CD=2AE,
∴CH=CD+DH=2AE+12AE=52AE,
∴AG:CG=2:5,
∴AG:(AG+CG)=2:(2+5),
即AG:AC=2:7;
(2)点F在线段AD的延长线上时,设EF与CD交于H,
∵AB∥CD,
∴△EAF∽△HDF,
∴HD:AE=DF:AF=1:2,
即HD=12AE,
∵AB∥CD,
∴△CHG∽△AEG,
∴AG:CG=AE:CH
∵AB=CD=2AE,
∴CH=CD-DH=2AE-12AE=32AE,
∴AG:CG=2:3,
∴AG:(AG+CG)=2:(2+3),
即AG:AC=2:5.
答案:填25或27.

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如图所示,已知平行四边形ABCD中,点E是AB延长线上的一点,且BE=AB,求证EC//BD. 已知:在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,且AF=DE.求证:平行四边形ABCD是矩形 已知:在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,且AF=DE.求证:平行四边形ABCD是矩形图文并茂, 如图,已知平行四边形abcd中,点e为边bc的中点,连接de并交ab延长线于点f.求证:四边形bfcd是平行四边形 已知平行四边形ABCD中,E是AB边的中点,DE交AC于点F,AC,DE把平行四边形ABCD分成的四部分的面积分别为S1,S2,S简要解释已知平行四边形ABCD中,E是AB边的中点,DE交AC于点F,AC,DE把平行四边形ABCD分成的四部 1.如图所示,在平行四边形abcd中,p是AC上的任意一点,求证:S△APD=S△ABP2.已知平行四边形ABCD中,对角线AC⊥AB.AB:BC=3:5,AC=8,求平行四边形ABCD的面积3.如图,已知平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点 如图,已知平行四边形ABCD中,f是bc边的中点,连接DF并延长,交AB的延长线于点E.求证:AB=BE. 如图,在平行四边形ABCD中,F是AB中点,E是AB的三分之一点,求:S三角形BEF与S平行四边形ABCD的比值. (1) 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.已知平行四边形ABC(1) 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.已知平行四边形ABCD的周长为48,DE=5,DF=10.求平行四边形ABCD的面 如图,已知在平行四边形ABCD中,E是BC的中点,连接DE并延长,交AB的延长线于点F,求证:BF=CD 已知,如图在平行四边形ABCD中,E为边AB的中点,BD是对角线,AG平行于DB,交CB的延长线于点G 已知平行四边形ABCD中,E是AB边中点,DE交AC于点F,AD,DE把平行四边形ABCD分成四部分面积分别为S1S2S3S4S1,S2,S3,S4 面积比例为多少,需要详细点的回答。 在平行四边形ABCD中,点E是AD边上一点,CE=AB,已知角CED=40度,求角A,角B的度数 已知:平行四边形ABCD中,点E是AB的中点,在直线AD 上截取AF=2FD,EF交AC于G,则AG:AC=? 在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直于BC于点F.已知平行四边行ABCD的周长为48.在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直于BC于点F.已知平行四边行ABCD的周长为48,DE=5,DF=10.求平行四边形ABCD的周 如图,在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,已知平行四边形ABCD的周长为48,DE=5,DF=10求平行四边形ABCD的面积 在平行四边形ABCD中,已知点E,F分别在AB,DC上,且DE//BF.求证:四边形AECF是平行四边形 已知如图平行四边形ABCD中,点E、F分别在边AB和CD上AE=CF.求证:四边形DEBF是平行四边形