已知平行四边形ABCD中,E是AB边中点,DE交AC于点F,AD,DE把平行四边形ABCD分成四部分面积分别为S1S2S3S4S1，S2，S3，S4 面积比例为多少，需要详细点的回答。
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/07 23:49:49
已知平行四边形ABCD中,E是AB边中点,DE交AC于点F,AD,DE把平行四边形ABCD分成四部分面积分别为S1S2S3S4S1，S2，S3，S4 面积比例为多少，需要详细点的回答。
已知平行四边形ABCD中,E是AB边中点,DE交AC于点F,AD,DE把平行四边形ABCD分成四部分面积分别为S1S2S3S4
S1，S2，S3，S4 面积比例为多少，需要详细点的回答。
已知平行四边形ABCD中,E是AB边中点,DE交AC于点F,AD,DE把平行四边形ABCD分成四部分面积分别为S1S2S3S4S1，S2，S3，S4 面积比例为多少，需要详细点的回答。
因为没给图,为明确起见,令S1=AEF,S2=AFD,S3=DFC,S4=CFEB,且S为平行四边形面积
过E作AD平行线交AC于O,显然,O是AC中点,EF=AD/2,EF：FD=1：2
因此S2=2S1
又S（AED）=S/4=S1+S2=3S1,所以S1=S/12
所以S4=S/2 - S1=S/2 - S/12=5S/12
S3=S/2 -S2=S/2 - S/6=S/3
则S1：S2：S3：S4=1/12：1/6：1/3：5/12=1：2：4：5
可以 假设这个平行四边形为正方形， 正方形就是特殊的平行四边形，然后计算面积比列！
然后计算它们的面积，S1 到S4面积以此从小到大， 设F点到正方形边的距离为a,
s1=1xa/2 s2=2xa/2 s3=2x(2-a)/2 s4=(2-a)x(2-a)/2+ax(2-a)-(1-a)xa/2
将a=0.5,得到 s1:s2:s3:s4=1:2:6:7...
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可以 假设这个平行四边形为正方形， 正方形就是特殊的平行四边形，然后计算面积比列！
然后计算它们的面积，S1 到S4面积以此从小到大， 设F点到正方形边的距离为a,
s1=1xa/2 s2=2xa/2 s3=2x(2-a)/2 s4=(2-a)x(2-a)/2+ax(2-a)-(1-a)xa/2
将a=0.5,得到 s1:s2:s3:s4=1:2:6:7
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