z的4次方加a的4次方,等于零,其中a是大于0的实数,求z?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/14 15:10:26
z的4次方加a的4次方,等于零,其中a是大于0的实数,求z?z的4次方加a的4次方,等于零,其中a是大于0的实数,求z?z的4次方加a的4次方,等于零,其中a是大于0的实数,求z?z^4+a^4=0,

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z^4+a^4=0,(a>0)
z^4=-a^4
即z^4=a^4(cosπ+isinπ)
所以z=a{cos[(π+2kπ)/4]+isin[(π+2kπ)/4]},(k=0,1,2,3)
所以:
z1=(√2/2)a+(√2/2)ai
z2=-(√2/2)a+(√2/2)ai
z1=-(√2/2)a-(√2/2)ai
z1=(√2/2)a-(√2/2)ai