已知数列{an}满足条件:a1=1,a2=r(r>0{anan+1}是公比为q(q>0)的等比数列.设bn =a(2n-1)+a(2n)求{bn}的通项公式及{bn}的前n项和Sn求过程谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 05:08:39
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已知数列{an}满足条件:a1=1,a2=r(r>0{anan+1}是公比为q(q>0)的等比数列.设bn =a(2n-1)+a(2n)
求{bn}的通项公式及{bn}的前n项和Sn
求过程谢谢

已知数列{an}满足条件:a1=1,a2=r(r>0{anan+1}是公比为q(q>0)的等比数列.设bn =a(2n-1)+a(2n)求{bn}的通项公式及{bn}的前n项和Sn求过程谢谢
∵数列{a[n]}满足条件:a[1]=1,a[2]=r,且数列{a[n]a[n+1]}是公比为q的等比数列
∴q≠0,r≠0,且a[n]a[n+1]=a[1]a[2]q^(n-1)=rq^(n-1)
∵a[n]a[n+1]+a[n+1]a[n+2]>a[n+2]a[n+3]
∴rq^(n-1)+rq^n>rq^(n+1)
1+q>q^2
即:q^2-q-1