(华杯赛)已知x,y,z是三个小于100的正整数,且x>y>z,x-y,y-z,x-z均为质数,求x-z的最大值.我算出的结果是x=75,y=73,z=2,x-z=73.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:50:54
(华杯赛)已知x,y,z是三个小于100的正整数,且x>y>z,x-y,y-z,x-z均为质数,求x-z的最大值.我算出的结果是x=75,y=73,z=2,x-z=73.(华杯赛)已知x,y,z是三个

(华杯赛)已知x,y,z是三个小于100的正整数,且x>y>z,x-y,y-z,x-z均为质数,求x-z的最大值.我算出的结果是x=75,y=73,z=2,x-z=73.
(华杯赛)已知x,y,z是三个小于100的正整数,且x>y>z,x-y,y-z,x-z均为质数,求x-z的最大值.
我算出的结果是x=75,y=73,z=2,x-z=73.

(华杯赛)已知x,y,z是三个小于100的正整数,且x>y>z,x-y,y-z,x-z均为质数,求x-z的最大值.我算出的结果是x=75,y=73,z=2,x-z=73.
正确:
问题等价于a>b
a,b,a-b都是质数 求a最大值
易知 三个数中至少有一个是偶数 则他必是2
问题等价于
b

x-z=(x-y)+(y-z)
x-z显然不可能等于2
那么x-z肯定是奇数。(因为质数中,除了2以外都是奇数。)
因为(x-y)+(y-z)是奇数
那么x-y和y-z中一个是偶数,一个是奇数。
是偶数又是质数只能是2
假设令x-y=2
100中相差为2的质数最大是73,71.
所以x-z最大是73...

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x-z=(x-y)+(y-z)
x-z显然不可能等于2
那么x-z肯定是奇数。(因为质数中,除了2以外都是奇数。)
因为(x-y)+(y-z)是奇数
那么x-y和y-z中一个是偶数,一个是奇数。
是偶数又是质数只能是2
假设令x-y=2
100中相差为2的质数最大是73,71.
所以x-z最大是73

收起

z = odd ==> y,x even ==> x-y = 2
z = even ==> y,x odd ==> x-y = 2
(x-z) - (y-z) = 2
x-z = 93
y-z = 91
x = 98, y = 96, z = 5 .....
x-z的最大值 93 。

核对,正确。

y>z
所以-y<-z
所以x-yx>y
所以x-z>y-z
同时由于两才之间关系,x-y,y-z,x-z中一定有一个偶数,也就是说有一个是2,
那么,只有连续两个奇数都为质数时才符合题义。
在100以前97为质数,89是质数,83是质数,79是质数,73是质数,71是质数
所以x-z的最大值是73。...

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y>z
所以-y<-z
所以x-yx>y
所以x-z>y-z
同时由于两才之间关系,x-y,y-z,x-z中一定有一个偶数,也就是说有一个是2,
那么,只有连续两个奇数都为质数时才符合题义。
在100以前97为质数,89是质数,83是质数,79是质数,73是质数,71是质数
所以x-z的最大值是73。

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100以内的质数有:
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
其中2是个非常特殊的质数,其他的都是奇数只有2是偶数。
x-y,y-z,x-z均为质数,而且x-z=(x-y)+(y-z)
我们知道 偶=奇+奇
奇=偶+奇
先考虑第一...

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100以内的质数有:
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
其中2是个非常特殊的质数,其他的都是奇数只有2是偶数。
x-y,y-z,x-z均为质数,而且x-z=(x-y)+(y-z)
我们知道 偶=奇+奇
奇=偶+奇
先考虑第一种情况,若 x-z 为偶数,那只能是2。另外的x-y ,y-z 只能都是奇数1, 而1不是质数。
那么只有第二种情况,其中的偶数也只能是2,我们设x-y=2。也就是另外两个质数又是奇数,相差为2,最大的情况只有71 ,73 。所以x-z=73。.
我是初中数学老师,希望对你有帮助。

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对了!x-z=73,但x,y,z的值不确定。
x-y=m,y-z=n,x-z=w,
则:m,n>0,m+n=w<100,求100以内w的最大值,
m,n,w为质数,则w为奇数,
那么,m,n必有一个为偶数,且为质数,则该数应为2,另m=2.
那么n和n+2都为质数,100内符合条件的最大质数为71和73,
所以,w=73,即x-z=73....

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对了!x-z=73,但x,y,z的值不确定。
x-y=m,y-z=n,x-z=w,
则:m,n>0,m+n=w<100,求100以内w的最大值,
m,n,w为质数,则w为奇数,
那么,m,n必有一个为偶数,且为质数,则该数应为2,另m=2.
那么n和n+2都为质数,100内符合条件的最大质数为71和73,
所以,w=73,即x-z=73.

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(华杯赛)已知x,y,z是三个小于100的正整数,且x>y>z,x-y,y-z,x-z均为质数,求x-z的最大值.我算出的结果是x=75,y=73,z=2,x-z=73. 已知x,y,z是三个有理数,若x小于y,x+y=0,且xyz大于0,试判断x+z的符号. 已知x,y,z是三个有理数,若x小于y,x+y=0,且xyz大于0,试判断(x+z)(x—y)的符号 已知xyz是3个小于100的正整数,x>y>zx-y,x-z,y-z均是质数,求x-z的最大值 已知:x小于0小于z,xy大于0,且|y|大于|z|大于|x|,那么|x+z|+|y+z|-|x-y|的值是 已知:x小于0小于z,xy大于0,且|y|大于|z|大于|x|,那么|x+z|+|y+z|-|x-y|的值是 已知x,y,z是3个小于100的正整数,且x>y>z,x-y,x-z及y-z均是质数,求x-z的最大值. 已知x小于0,y大于0,z小于0,且/x/小于/y/,/y/大于/z/化简/x+z/-/y+z/+/x+y/-/x-y+z/ 已知X,Y,Z都是正整数,且X小于Y,如果X+Y=2002,Z-X=2008,那么X+Y+Z的最大值是? 已知三个质数x、y、z满是x+y+z+xyz=99那么|x-y|+|y-z|+|z-x|的值等于 设三个整数xyz成等差数列,x+y,y+z,z+x成等比数列,x+y+z小于50不小于46,求x,y,z, x,y,z是三个有理数,若x小于y,x+y=0,且xyz大于0,试判断x+z的符号 问几道关于的题目,了1.求证:三角形ABC中的三个内角至少有一个不小于60度2.已知x+y+z=1/x+1/y+1/z=1,求证:x,y,z中至少有一个是1.3.“若x,y是奇数,则x+y是偶数”的逆否命题是______4.“若a+5是无理数, 急要14届华杯赛初赛 初一组第9题:已知x y的方程组.... 已知x小于0小于z,xy=0,且|y|大于|z|大于|x| 已知x大于0,y小于0,z大于0,且|x|大于|y|,|y|小于|z|,化简|x+z|+|y+z|-|x+y| 已知x大于0,y小于0,z小于0,且|X|大于|y|,|z|大于|x| .化简|x+z|-|y-z|-|x+y| 已知x、y、z是三个不全等的正数,且x+y+z=1求证(1/x-1)(1/y-1)(1/z-1)>8