帮忙证明这个定理关于三角形相似的平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.帮忙证明这个定理,还有这条线除了是三角形的中位线

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/08 03:40:35

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帮忙证明这个定理关于三角形相似的
平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.
帮忙证明这个定理,还有这条线除了是三角形的中位线

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这不是数学书上的定理?你们老师也太狠了!我们当时都没叫我们证明啊
其实也简单,因为平行,所以两个角相等,再加上顶角的度数不变,所以两个三角形三角的度数相等,所以相似

……顶角相同，余下的两个角与原三角形的另外两角等大（用平行求出）
即三角等大，相似

三个角相等啊，所以相似，一个是公共角，另两个有平行得两角相等

已知：△ABC,直线FG//BC,交AB于点D,交AC于E点
求证：△ADE～△ABC
证明：角A＝角A （共用）
角ADE＝角ABC （平行线的同位角相等）
角AED＝角ACB (平行线的同位角相等）
故，△ADE～△ABC (A、A、A)
证毕。

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