函数f(x)=log2(x^2-4x-5)的单调增区间为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 12:58:25
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函数f(x)=log2(x^2-4x-5)的单调增区间为?
解由x^2-4x-5>0
即(x-5)(x+1)>0
即x>5或x<-1
设U=x^2-4x-5 (x>5或x<-1)
则U函数在(5,正无穷大)是增函数,
在(负无穷大,-1)是减函数
又由f(x)=log2(x^2-4x-5)
变为y=log2(U)是增函数,
故函数f(x)=log2(x^2-4x-5)的单调增区间为(5,正无穷大).