三次根号2008X=三次根号2009y=三次根号2010z,xyz大于0,且三次根号下2008x^3+2009y^3+2010z^3=接着：=三次根号下2008+三次根号下2009+三次根号下2010,求x分之一+y分之一+z分之一求速度!

三次根号2008X=三次根号2009y=三次根号2010z,xyz大于0,且三次根号下2008x^3+2009y^3+2010z^3=接着：=三次根号下2008+三次根号下2009+三次根号下2010,求x分之一+y分之一+z分之一求速度!
三次根号2008X=三次根号2009y=三次根号2010z,xyz大于0,且三次根号下2008x^3+2009y^3+2010z^3=
接着：=三次根号下2008+三次根号下2009+三次根号下2010,求x分之一+y分之一+z分之一求速度!

三次根号2008X=三次根号2009y=三次根号2010z,xyz大于0,且三次根号下2008x^3+2009y^3+2010z^3=接着：=三次根号下2008+三次根号下2009+三次根号下2010,求x分之一+y分之一+z分之一求速度!
括弧太少了,看不出根号下到哪里结束.

1，设2008x=2009=2010=k，都用k带进去算，最后k可以消去

三次根号2008X=三次根号2009y=三次根号2010z
2008x^3=2009y^3=2010z^3 （1）
令k=三次根号下2008+三次根号下2009+三次根号下2010
将(1)代入三次根号下(2008x^3+2009y^3+2010z^3)=三次根号下2008+三次根号下2009+三次根号下2010
分别有
x=k/(三次根号20...

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三次根号2008X=三次根号2009y=三次根号2010z
2008x^3=2009y^3=2010z^3 （1）
令k=三次根号下2008+三次根号下2009+三次根号下2010
将(1)代入三次根号下(2008x^3+2009y^3+2010z^3)=三次根号下2008+三次根号下2009+三次根号下2010
分别有
x=k/(三次根号2008*3) 1/x=(三次根号2008*3) /k
y=k/(三次根号2009*3) 1/y=(三次根号2009*3) /k
z=k/(三次根号2010*3) 1/z=(三次根号2010*3) /k
1/x+1/y+1/z
=(三次根号2008*3) /k+(三次根号2009*3) /k+(三次根号2010*3) /k
=三次根号3*(三次根号下2008+三次根号下2009+三次根号下2010)/k
=三次根号3

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设2008x^3=2009y^3=2010z^3=k^3
则1/x=(2008^1/3)/k 1/y=(2009^1/3)/k 1/z=(2010^1/3)/k
所以1/x+1/y+1/z=(2008^1/3+2009^1/3+2010^1/3)/k
已知三次根号下（2008X＾3＋2009Y＾3＋2010Z＾3）
＝三次根号下(3k^3)
=三...

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设2008x^3=2009y^3=2010z^3=k^3
则1/x=(2008^1/3)/k 1/y=(2009^1/3)/k 1/z=(2010^1/3)/k
所以1/x+1/y+1/z=(2008^1/3+2009^1/3+2010^1/3)/k
已知三次根号下（2008X＾3＋2009Y＾3＋2010Z＾3）
＝三次根号下(3k^3)
=三次根号下（2008）＋三次根号下（2009）＋三次根号下（2010）
即k*(3^1/3)=三次根号下（2008）＋三次根号下（2009）＋三次根号下（2010）
所以k=(2008^1/3+2009^1/3+2010^1/3)/(3^1/3)
故1/x+1/y+1/z=3^1/3 (三次根号下3)

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设三次根号2008x=三次根号2009y=三次根号2010z=k，则：2008x³=2009y³=2010z³=k³∴①x³=k³／2008，②y³=k³／2009，③z³=k³／2010，将①②③代入条件式得：三次根号下﹙k³＋k³＋k³﹚=k／x﹚＋k／y﹚＋k／z...

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设三次根号2008x=三次根号2009y=三次根号2010z=k，则：2008x³=2009y³=2010z³=k³∴①x³=k³／2008，②y³=k³／2009，③z³=k³／2010，将①②③代入条件式得：三次根号下﹙k³＋k³＋k³﹚=k／x﹚＋k／y﹚＋k／z﹚，消去k得：1／x＋1／y＋1／z=三次根号下3

收起