如何判断一元三次方程有几个根?比如8m ^ 3 + 10 m ^ 2 + 12 m - 21 = 0

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/11 05:24:21

如何判断一元三次方程有几个根?比如8m ^ 3 + 10 m ^ 2 + 12

如何判断一元三次方程有几个根?比如8m ^ 3 + 10 m ^ 2 + 12 m - 21 = 0
如何判断一元三次方程有几个根?
比如8m ^ 3 + 10 m ^ 2 + 12 m - 21 = 0

如何判断一元三次方程有几个根?比如8m ^ 3 + 10 m ^ 2 + 12 m - 21 = 0
写成y=8m ^ 3 + 10 m ^ 2 + 12 m - 21.先判断函数趋向正/负无穷时候函数值的正负.再求导,解得导函数为0时的m1,m2值(不妨设m1小于m2),代入原式.如果m1处的函数值和趋向负无穷时候的函数值异号,那么在负无穷到m1之间有且仅有一个零点,即有一个根.同理,相邻两点代入函数,得到的值异号,那么这两点之间有一个根.
那个例子：y=8m ^ 3 + 10 m ^ 2 + 12 m - 21 m趋向负无穷,函数值为负,m趋向正无穷,函数值为正.求导得：y1=24m^2+20m+12 显然,导函数恒大于零.所以原函数单调递增,有且仅有一个根

如何判断一元三次方程有几个根?比如8m ^ 3 + 10 m ^ 2 + 12 m - 21 = 0 一元三次方程如何判断存在几个根有判别式什么的吗?求导有点麻烦. 一元三次方程有几个根? 解一元三次方程有什么好办法吗?比如公式? 一元三次方程怎样判断其是否有解如何解一元三次方程? 一元三次方程如何解一元三次方程如何解? 如何求解一元三次方程怎样判断一元三次方程根的个数? 一元三次方程如何化简成一元二次方程怎么解一元三次方程?比如? 如何对一元三次方程进行因式分解? 一元三次方程 x三次方-2x平方-x+2=0实数根有几个一元三次方程如何求解?该方程的根与方程系数的关系如何? 一元三次方程的三根之间有什么关系一元三次方程有三个根的条件是什么? 一元三次方程有没有求解法?