数学中的e怎么来的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 15:05:55
数学中的e怎么来的
数学中的e怎么来的
数学中的e怎么来的
对于数列{ ( 1 + 1/n )^n },当n趋于正无穷时该数列所取得的极限就是e,即e = lim (1+1/n)^n.数e的某些性质使得它作为对数系统的底时有特殊的便利.以e为底的对数称为自然对数.用不标出底的记号ln来表示它；在理论的研究中,总是用自然对数.历史上误称自然对数为纳皮尔对数,取名于对数的发明者——苏格兰数学家纳皮尔(J.Napier A.D.16-17).纳皮尔本人并不曾有过对数系统的底的概念,但他的对数相当于底数接近1/e的对数.与他同时代的比尔吉(J.Burgi)则创底数接近e的对数.通过二项式展开,取其部分和,可得e的近似计算式 e = 1 + 1/1!+ 1/2!+ ...+ 1/n!+ theta/n!*n,其中最后一项为余项,它控制计算所需达到的任意精度.
e=2.71828……是“自然律”的一种量的表达。“自然律”的形象表达是螺线。螺线的数学表达式通常有下面五种：（1）对数螺线；（2）阿基米德螺线；（3）连锁螺线；（4）双曲螺线；（5）回旋螺线。对数螺线在自然界中最为普遍存在，其它螺线也与对数螺线有一定的关系，不过目前我们仍未找到螺线的通式。对数螺线是1638年经笛卡尔引进的，后来瑞士数学家雅各·伯努利曾详细研究过它，发现对数螺线的渐屈线和渐伸线仍...
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e=2.71828……是“自然律”的一种量的表达。“自然律”的形象表达是螺线。螺线的数学表达式通常有下面五种：（1）对数螺线；（2）阿基米德螺线；（3）连锁螺线；（4）双曲螺线；（5）回旋螺线。对数螺线在自然界中最为普遍存在，其它螺线也与对数螺线有一定的关系，不过目前我们仍未找到螺线的通式。对数螺线是1638年经笛卡尔引进的，后来瑞士数学家雅各·伯努利曾详细研究过它，发现对数螺线的渐屈线和渐伸线仍是对数螺线，极点在对数螺线各点的切线仍是对数螺线，等等。伯努利对这些有趣的性质惊叹不止，竟留下遗嘱要将对数螺线画在自己的墓碑上。
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