下面是一个三角形数阵1 第一排-2 3 第二排-4 5 -6 第三排7 -8 9 -10 第四排.(1)根据该数阵规律,第8行第2个数是多少(2)根据该数阵的规律,问-2012在第几行的第几个数?(3)在第2013行中,正数有
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:14:01
下面是一个三角形数阵1 第一排-2 3 第二排-4 5 -6 第三排7 -8 9 -10 第四排.(1)根据该数阵规律,第8行第2个数是多少(2)根据该数阵的规律,问-2012在第几行的第几个数?(3)在第2013行中,正数有
下面是一个三角形数阵
1 第一排
-2 3 第二排
-4 5 -6 第三排
7 -8 9 -10 第四排
.
(1)根据该数阵规律,第8行第2个数是多少
(2)根据该数阵的规律,问-2012在第几行的第几个数?
(3)在第2013行中,正数有几个?负数有几个?
下面是一个三角形数阵1 第一排-2 3 第二排-4 5 -6 第三排7 -8 9 -10 第四排.(1)根据该数阵规律,第8行第2个数是多少(2)根据该数阵的规律,问-2012在第几行的第几个数?(3)在第2013行中,正数有
(1) 因为 1 第一排 -----有1个数
-2 3 第二排 -----有2个数
-4 5 -6 第三排 -----有3个数
7 -8 9 -10 第四排 -----有4个数
第N排有N个数
所以从第一排开始到N排共有1+2+3+4+5+······+N个数,根据等差数列求和公式S=na1+n(n-1)d/2
求得S=(N平方+N)/2即到N行一共有(N平方+N)/2个数,到第7行最后有28个数,同时也是-28这个数,那么第八行的第一个数是29,第二个就是-30了.
(3)1007个正数1006个负数
因为到2012行共有数(2012平方+2012)/2个数即2025078,同时最后的数也是-2025078
所以2013行以奇数开头,那么这行奇数是1007个即正数是1007个,偶数是1006个即负数是1006个
1+2+...+7=28
28+2=30偶数所以第8行第2个数是-30
1+2+。。。+62=1953
1+2+。。。+63=2016所以-2012在第63行的第59个数
在第2013行中有2013个数是负数开头所以有1007个负数,1006个正数