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来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 21:29:53

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由于ABCD为平行四边形,所以AB平行且等于CD
所以,BG平行且等于DH,则有角GBE=角DHF
又有BE=DF
所以三角形GBE全等于三角形HDF
所以EG=FH,角GEB=DFH
所以角GEF=HFE
所以GE平行于FH,又EG=FH
所以GEHF为平行四边形

先证出三角形BEG全等于三角形DFH，就能得到EG平行且等于FH，EGHF即为平行四边形

证明：∵ABCD是平行四边形
∴CD平行且相等于AB
∴BG=BA+AG=CD+CH=DH，∠HDF=∠GBE
又∵BE=DF
∴△GBE≌△HDF
∴GE=FH，∠GEB=∠HFD
即：∠GEF=∠HFE
∴GE∥FH
∴GEHF是平行四边形（一组对边平行且相等）

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