任意三个连续偶数的和是六的倍数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:12:13
任意三个连续偶数的和是六的倍数任意三个连续偶数的和是六的倍数任意三个连续偶数的和是六的倍数设中间的为2n(n为整数)所以前面为2n-2后面为2n+2和为6n所以能被6整除因为三个偶数的和一定是偶数,所

任意三个连续偶数的和是六的倍数
任意三个连续偶数的和是六的倍数

任意三个连续偶数的和是六的倍数
设中间的为2n(n为整数)
所以前面为2n-2
后面为2n+2
和为6n
所以能被6整除

因为三个偶数的和一定是偶数,所以只需要看是否是3的倍数
因为任意三个偶数必然有一个三的倍数,另外两个是比三的倍数多1和多2,所以任意三个连续偶数的和是六的倍数是3的倍数

设中间的数为2n(n必为整数),所以前面的数为2n-2,后面的数为2n+2,和为6n,所以能被6整除 。