三个连续自然数,连续奇数,连续偶数的和都是3的倍数吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:09:43
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三个连续自然数,连续奇数,连续偶数的和都是3的倍数吗?
三个连续自然数,连续奇数,连续偶数的和都是3的倍数吗?

三个连续自然数,连续奇数,连续偶数的和都是3的倍数吗?

是的!要求证吗 ?

都是对的
三个连续自然数,可以设为 a-1,a,a+1 它们的和是3a
三个连续奇数,可以设为 2a-1,2a+1,2a+3 它们的和是6a+3=3(a+1)
三个连续偶数,可以设为 2a-2,2a,2a+2 它们的和是6a
所以都是3的倍数


三个连续自然数除以3余数0 1 2加和0+1+2=3是3的倍数
连续三个奇数3k+1 3k+3 3k+5或者3m-1 3m+1 3m+2
加和同样整除3
三个偶数2n+2n+2+2n+4=6n+6整除3

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