已知log9 5=a,log9 7=b,求log35 9的值在线等

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:26:57
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在线等

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由log9 5=a,log9 7=b
得log9 35=log9 5 + log9 7=a+b
所以log35 9=1/log9 35 =1/(a+b)

1/(a+b)

log9 5 = lg5 / lg9 = a
log9 7 = lg7 / lg9 = b
log35 9 = lg9 / lg35 = lg9 / (lg7+lg5)
...

因为log9 5 = lg5 / lg9,所以lg5 / lg9=a
因为log9 7 = lg7 / lg9 ,所以lg7 / lg9=b
所以log9 35=lg35 / lg9 = (lg7+lg5) / lg9=a+b
所以log35 9=1/log9 35=1/(a+b)