log9 5=a,log3 7=b试用a,b表示log21 35

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:19:15
log95=a,log37=b试用a,b表示log2135log95=a,log37=b试用a,b表示log2135log95=a,log37=b试用a,b表示log2135方法名称我忘了.就是利用l

log9 5=a,log3 7=b试用a,b表示log21 35
log9 5=a,log3 7=b试用a,b表示log21 35

log9 5=a,log3 7=b试用a,b表示log21 35
方法名称我忘了.
就是利用l0ga b=lgb/lga (化成底数为10的常用对数)这样就好做了.
a=log9 5=lg5/lg9=lg5/lg(3^2)=(1/2)lg5/lg3 所以lg5=2alg3
b=log3 7=lg7/lg3 所以lg7=blg3
lg35=lg5+lg7=(2a+b)lg3 , lg21=lg3+lg7=(1+b)lg3
所以 log21 35=lg35/lg21=[(2a+b)lg3]/[(1+b)lg3]=(2a+b)/(1+b)

log9 5=a →1/2(log3 5)=a →lg5/lg3=2a→lg5=2alg3 ;
log3 7=b → lg7/lg3=b→lg7=blg3 ;
log21 35 =lg35/lg21=(lg5+lg7)/(lg3+lg7)=(2alg3+blg3)/(lg3+blg3)=(2a+b)/(1+b)
答案 (2a+b)/(1+b)

log9 5=0.5log3 5 log3 5=2a
log21 37
=log9 5/log9 21+log3 7/log3 21
=0.5log3 5/0.5log3 21+log3 7/log3 21
=log3 5/log3 21+log3 7/log3 21
=(log3 5+log3 7)/log3 21
=(2a+b)/(log3 3+log3 7)
=(2a+b)/(1+b)