高数中积分的题目S(上限为1,下限为0)rIn(1+r^2)drs为拉长的积分符号

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 08:25:05
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高数中积分的题目S(上限为1,下限为0)rIn(1+r^2)dr
s为拉长的积分符号

高数中积分的题目S(上限为1,下限为0)rIn(1+r^2)drs为拉长的积分符号
积分:rln(1+r^2)dr
=1/2积分:ln(1+r^2)d(1+r^2)
令1+r^2=t
所以:
积分:lntdt
=tlnt-积分:td(lnt)
=tlnt-积分:1dt
=tlnt-t
所以
积分:(0,1)rln(1+r^2)dr
=1/2*(tlnt-t)|(1,2)
=1/2[2ln2-2+1]
=ln2-1/2