如图,E,F是Rt△ABC斜边AB的三等分点,且CE=4,CF=3.求斜边AB的长.用矩形方面的内容
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/02 17:39:24
如图,E,F是Rt△ABC斜边AB的三等分点,且CE=4,CF=3.求斜边AB的长.用矩形方面的内容
如图,E,F是Rt△ABC斜边AB的三等分点,且CE=4,CF=3.求斜边AB的长.
用矩形方面的内容
如图,E,F是Rt△ABC斜边AB的三等分点,且CE=4,CF=3.求斜边AB的长.用矩形方面的内容
分别设斜边AB=3c,BC=3a,AC=3b,
过E点作BC垂线,垂足为G点,过F点作AC垂线,垂足为H点,
∴由平行线分线段成比例关系﹙或相似性﹚得:
BG=a=FH,∴CG=2a,AH=b=GE,∴CH=2b,
由勾股定理得:
﹙3a﹚²+﹙3b﹚²=﹙3c﹚²,
∴①a²+b²=c²,
在直角△GCE中,由勾股定理得:
②﹙2a﹚²+b²=4²,
同理:在直角△HCF中,由勾股定理得:
③﹙2b﹚²+a²=3²,
∴②+③得:5﹙a²+b²﹚=5²,
∴a²+b²=5=c²,
∴c=√5,
∴AB=3c=3√5. (不懂可追问,望采纳)
...图可不可以精确点?垂直的画上符号。
∵E,F是Rt△ABC斜边AB的三等分点
∴AE=EF=FB
∵CE=4 CF=3
(勾股定理)得:EF=5
∴EF=AE=BF=5
又∵AB=AE+EF+FB
∴AB=15
。。。。。。。。。。表示图不怎么清楚 个人比较偏数学。。。
看到这个题目 感觉勾股比较好做。。图不怎么清楚 可能做的不对- -纯手打 见谅。。。∵CE=4 ...
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∵E,F是Rt△ABC斜边AB的三等分点
∴AE=EF=FB
∵CE=4 CF=3
(勾股定理)得:EF=5
∴EF=AE=BF=5
又∵AB=AE+EF+FB
∴AB=15
。。。。。。。。。。表示图不怎么清楚 个人比较偏数学。。。
看到这个题目 感觉勾股比较好做。。图不怎么清楚 可能做的不对- -纯手打 见谅。。。
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