已知tana=2,则cos2a+sin2a的值为?要详细过程,谢谢了,一定要详细

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 02:23:48
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cos2a=cos²a-sin²a
sin2a=2sinacosa
sin²a+cos²a=1
cos2a+sin2a=cos²a-sin²a+2sinacosa=(cos²a-sin²a+2sinacosa)/(sin²a+cos²a)=(1-tan²a+2tana)/(tan²a+1)=1/5

因为tana=2,所以cosa=1/根号5,sina=2/根号5
cos2a+sin2a=cosa的平方-sina的平方+2sinacosa=1/5-4/5+4/5=1/5

cos2a+sin2a
=[(cosa)^2 -(sina)^2+2sinacosa] / [(sina)^2+(cosa)^2] 分子分母同除以(cosa)^2
=[1-(tana)^2 +2tana] / [(tana)^2+1]
=1/5