某商品进价100元,单价250元,销售量是200件,而单价每降低10元,可多售出50件,则当销售单价定为（ ）元时,利润最大
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 03:49:42
某商品进价100元,单价250元,销售量是200件,而单价每降低10元,可多售出50件,则当销售单价定为（ ）元时,利润最大
某商品进价100元,单价250元,销售量是200件,而单价每降低10元,可多售出50件,则当销售单价定为（ ）元时,利润最大
某商品进价100元,单价250元,销售量是200件,而单价每降低10元,可多售出50件,则当销售单价定为（ ）元时,利润最大
利润=(250-150-10x)*(200+50x)=500(10-x)(4+x)=500[49-(x-3)2]
故x=3利润最大 即单价250-3*10=220
设单价为x，利润为y
y=[200+(250-x)÷10]×50×x-100×[200+(250-x)÷10×50]
化简得y=-5x²+11750x-145000
当x=11750÷10=1175时，
y最大
y最大=（20×145000-11750²）÷20
∴销售单价定为（ 1175 ）元时
可参考下题
1.某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与单价满足如下关系:在一时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件.当销售单价为多少元时,可以获得最大利润,最大利润是多少元？
1、设可获得利润为w元，销售单价为x元根据题意可得，w=[200(13.5-x)+500]*x-2.5*[200(13.5-x)+...
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可参考下题
1.某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与单价满足如下关系:在一时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件.当销售单价为多少元时,可以获得最大利润,最大利润是多少元？
1、设可获得利润为w元，销售单价为x元根据题意可得，w=[200(13.5-x)+500]*x-2.5*[200(13.5-x)+500] =-200x2+3700x-8000 =-200(x-9.25)2+9112.5所以，当销售单价定为9.25元时，可获得最大利润，为9112.5元答：销售单价定为9.25元时，可获得最大利润，为9112.5元
收起
设利润为y元，单价为x元。
则函数关系式为：y=（200+50（250-x）/10）x
=-5（x-145）平方+105125
∵单价每降低10元
∴当x=140或150时，利润最大，为10500元