八下数学奥赛题4
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 06:58:27
八下数学奥赛题4八下数学奥赛题4八下数学奥赛题4假设1998*1999*2000*2001+1=a^2（等号右边为a的平方）于是1998*1999*2000*2001=(a+1)(a-1)（对a方减1
八下数学奥赛题4
八下数学奥赛题4
八下数学奥赛题4
假设1998*1999*2000*2001+1=a^2 （等号右边为a的平方）
于是1998*1999*2000*2001=(a+1)(a-1) （对a方减1进行因式分解）
由于1998*2001=(1999-1)*(2000+1)=1999*2000-2000+1999-1=1999*2000-2
所以1998*1999*2000*2001=1999*2000*(1999*2000-2)=(a+1)(a-1)
得到a=1999*2000-1
答案为(1999*2000-1)/2
=[1998*2000*(2000+1)*(2000-1)+1]/4