如图,三角形EFD的面积是2平方厘米,三角形DFC的面积是3平方厘米,求长方形ABCD的面已经想到:BEF=DFC=3下一步:BCF=3*3/2=4.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 05:18:37
如图,三角形EFD的面积是2平方厘米,三角形DFC的面积是3平方厘米,求长方形ABCD的面已经想到:BEF=DFC=3下一步:BCF=3*3/2=4.如图,三角形EFD的面积是2平方厘米,三角形DFC

如图,三角形EFD的面积是2平方厘米,三角形DFC的面积是3平方厘米,求长方形ABCD的面已经想到:BEF=DFC=3下一步:BCF=3*3/2=4.
如图,三角形EFD的面积是2平方厘米,三角形DFC的面积是3平方厘米,求长方形ABCD的面
已经想到:BEF=DFC=3
下一步:BCF=3*3/2=4.

如图,三角形EFD的面积是2平方厘米,三角形DFC的面积是3平方厘米,求长方形ABCD的面已经想到:BEF=DFC=3下一步:BCF=3*3/2=4.
EFD与DFC同高,面积比2:3
所以EF:FC=2:3
即BEF与BCF面积比也为2:3(同高)
很明显BEF的面积与FDC相等,为3(同底同高三角形减去BFC)
所以BFC=3/2BEF=4.5

在小学奥数中好象讲过蝴蝶原理在梯形中的应用,其大概内容就是:
在梯形中,对角线将梯形分成四个小三角形这四个小三角形面积符合以下关系
如你图所示:S(⊿BEF)•S(⊿BEF)=S(⊿DEF)•S(⊿BCF)。
所以S(⊿BCF)=S(⊿BEF)•S(⊿BEF)/S(⊿DEF)=3^2/2=4.5...

全部展开

在小学奥数中好象讲过蝴蝶原理在梯形中的应用,其大概内容就是:
在梯形中,对角线将梯形分成四个小三角形这四个小三角形面积符合以下关系
如你图所示:S(⊿BEF)•S(⊿BEF)=S(⊿DEF)•S(⊿BCF)。
所以S(⊿BCF)=S(⊿BEF)•S(⊿BEF)/S(⊿DEF)=3^2/2=4.5

收起

因为∆EFD与∆DFC同高,面积比2:3
所以EF:FC=2:3;
因为∆EFD与∆BFC相似,相似比为2:3
所以S∆EFD:S∆BFC=4:9;
S∆BFC=2×9/4=9/2.

根据蝴蝶定理 S△BEF*S△DFC=S△EFD*S△BCF
所以S△BCF=3*3/2=4.5

如图,三角形EFD的面积是2平方厘米,三角形DFC的面积是3平方厘米.求长方形ABCD的面积. 如下图,长方形ABCD的长是6厘米,宽是4厘米,三角形EFD的面积比三角形ABF的面积多12平方厘米.求三角形EFD的面积.2.求ED长多少厘米. 图大概就是这样 如图,三角形EFD的面积是2平方厘米,三角形DFC的面积是3平方厘米,求长方形ABCD的面已经想到:BEF=DFC=3下一步:BCF=3*3/2=4. 已知在矩形ABCD中,三角形EFD是2平方厘米,三角形CDF是3平方厘米,求AEFB的面积是多少? 如图,平行四边形ABCD中,E为AD上任意一点,三角形EFD的面积为4.5平方厘米,三角形BEF的面积为6.75平方厘米,则三角形ABE的面积是多少?右上角是D 如图:AB=6厘米,CE=2厘米,三角形ABF比三角形EFD的面积大12平方厘米,ED的长为几厘米? 如图AB=7cm,BC=6cm,CE=2cm,三角形ABF比三角形EFD的面积大12平方厘米,ED长多少cm 如图:长方形ABCD和三角形EBC重叠,三角新EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米,ED的长是多少 在右面的图形中,三角形EFD的面积是4平方厘米,三角形ECD是6平方厘米,求长方形ABCD 在长方形ABCD中,三角形EFD的面积是8平方厘米,三角形ECD的面积是12平方厘米,那么四边形AFEB的面积是()平方厘米. ABCD是长方形,三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米,求ED的长 在长方形ABCD中,三角形EFD的面积是8平方分米,三角形ECD的面积是12平方厘米,那么四边形AFEB的面积是()平方厘米 如图,已知四边形abcd和cefg都是正方形,且正方形abcd的边长为10厘米,那么图中阴影三角形efd的面积为多少平方厘米 ABCD是长方形,三角形EFD的面积比ABF的面积大6平方厘米.求ED的长度? 如图:长方形ABCD和三角形EBC重叠着,三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米.ED的长是多少?快,就十几分钟了! 如图,长方形ABCD与三角形EBC重叠,已知三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米,且CD=4厘米,BC=6厘米,求ED的长. 图中ABCD是长方形,三角型EFD的面积比三角形ABF大6平方厘米,求ED长(AB=4cm,BC=6cm 在长方形ABCD中,三角形EFD的面积是8平方厘米,三角形ECD的面积是12平方厘米,那么四边形AFEB的面积是()平在长方形ABCD中,三角形EFD的面积是8平方厘米,三角形ECD的面积是12平方厘米,那么四边形AFEB