如图,三角形EFD的面积是2平方厘米,三角形DFC的面积是3平方厘米,求长方形ABCD的面已经想到：BEF=DFC=3下一步：BCF=3*3/2=4.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/09 09:33:53
如图,三角形EFD的面积是2平方厘米,三角形DFC的面积是3平方厘米,求长方形ABCD的面已经想到：BEF=DFC=3下一步：BCF=3*3/2=4.
如图,三角形EFD的面积是2平方厘米,三角形DFC的面积是3平方厘米,求长方形ABCD的面
已经想到：BEF=DFC=3
下一步：BCF=3*3/2=4.
如图,三角形EFD的面积是2平方厘米,三角形DFC的面积是3平方厘米,求长方形ABCD的面已经想到：BEF=DFC=3下一步：BCF=3*3/2=4.
EFD与DFC同高,面积比2：3
所以EF:FC=2:3
即BEF与BCF面积比也为2：3（同高）
很明显BEF的面积与FDC相等,为3(同底同高三角形减去BFC)
所以BFC=3/2BEF=4.5
在小学奥数中好象讲过蝴蝶原理在梯形中的应用，其大概内容就是：
在梯形中，对角线将梯形分成四个小三角形这四个小三角形面积符合以下关系
如你图所示：S(⊿BEF)•S(⊿BEF)=S(⊿DEF)•S(⊿BCF)。
所以S(⊿BCF)=S(⊿BEF)•S(⊿BEF)/S(⊿DEF)=3^2/2=4.5...
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在小学奥数中好象讲过蝴蝶原理在梯形中的应用，其大概内容就是：
在梯形中，对角线将梯形分成四个小三角形这四个小三角形面积符合以下关系
如你图所示：S(⊿BEF)•S(⊿BEF)=S(⊿DEF)•S(⊿BCF)。
所以S(⊿BCF)=S(⊿BEF)•S(⊿BEF)/S(⊿DEF)=3^2/2=4.5
收起
因为∆EFD与∆DFC同高，面积比2：3
所以EF:FC=2:3；
因为∆EFD与∆BFC相似，相似比为2：3
所以S∆EFD:S∆BFC=4:9；
S∆BFC=2×9/4=9/2.
根据蝴蝶定理 S△BEF*S△DFC=S△EFD*S△BCF
所以S△BCF=3*3/2=4.5