求函数y=|x2+2x-3|的单调区间

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/14 11:09:31
求函数y=|x2+2x-3|的单调区间求函数y=|x2+2x-3|的单调区间求函数y=|x2+2x-3|的单调区间函数y=|x2+2x-3|的图像是y=x^2+2x-3的图像,位于x轴上方不动,x轴下

求函数y=|x2+2x-3|的单调区间
求函数y=|x2+2x-3|的单调区间

求函数y=|x2+2x-3|的单调区间
函数y=|x2+2x-3|的图像是 y=x^2+2x-3的图像,位于x轴上方不动,x轴下方沿x轴向上翻折得到
所以单调区间
（-无穷,-3）减函数
（-3,-1） 增函数
（-1,1） 减函数
（1,+无穷）增函数

y=|x²+2x-3|=|(x+3)(x-1)|
化为
=x²+2x-3 (x≤-3)
y=-x²-2x+3 (-3 =x²+2x-3 (x≥1)
函数 y=x²+2x-3 的对称轴为 x=-1
观察图像可得
单调减区间为
(负无穷,-3)和(-1,1)
单调增区间为
(-3,-1)和(1,正无穷)

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