设关于x 的不等式x(x-a-1)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/11 21:31:48
设关于x的不等式x(x-a-1)设关于x的不等式x(x-a-1)设关于x的不等式x(x-a-1)由已知得N={x|-1≤x≤3}.①当a<-1时,因为a+1<0,所以M={x|a+1<x<0}.因为M

设关于x 的不等式x(x-a-1)
设关于x 的不等式x(x-a-1)

设关于x 的不等式x(x-a-1)
由已知得N={x|-1≤x≤3}.
①当a<-1时,因为a+1<0,所以M={x|a+1<x<0}.
因为MN,所以-1≤a+1<0,解得-2≤a<-1;
②若a=-1时,M=,显然有MN,所以a=-1成立;
③若a>-1时,因为a+1>0,所以M={x|0<x<a+1}.
又N={x|-1≤x≤3},因为MN,所以0<a+1≤3,解得-1<a≤2.
综上所述,a的取值范围是[-2,2].