若数列{An}满足A1=1,A(n+1)=An/(2An + 1)(n∈N+)(1)求A2,A3(2)判断数列{1/An}是否成等差数列,并说明理由.(3)求证:1/3≤A1A2+A2A3+A3A4+.+AnA(n+1)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/02 19:34:23
若数列{An}满足A1=1,A(n+1)=An/(2An+1)(n∈N+)(1)求A2,A3(2)判断数列{1/An}是否成等差数列,并说明理由.(3)求证:1/3≤A1A2+A2A3+A3A4+.+
若数列{An}满足A1=1,A(n+1)=An/(2An + 1)(n∈N+)(1)求A2,A3(2)判断数列{1/An}是否成等差数列,并说明理由.(3)求证:1/3≤A1A2+A2A3+A3A4+.+AnA(n+1)
若数列{An}满足A1=1,A(n+1)=An/(2An + 1)
(n∈N+)
(1)求A2,A3
(2)判断数列{1/An}是否成等差数列,并说明理由.
(3)求证:1/3≤A1A2+A2A3+A3A4+.+AnA(n+1)
若数列{An}满足A1=1,A(n+1)=An/(2An + 1)(n∈N+)(1)求A2,A3(2)判断数列{1/An}是否成等差数列,并说明理由.(3)求证:1/3≤A1A2+A2A3+A3A4+.+AnA(n+1)
1) 1/3,1/5
2)倒数变换一下即可证明
从该步骤得到an=1/(2n-1)
3)
T=(1/1*1/3+1/3*1/5+1/5*1/7+……+[1/(2n-3)][1/(2n-1)]
=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/(2n-5)-1/(2n-3)+1/(2n-3)-1/(2n-1)
=1/2(1-1/(2n-1)
=n/(2n-1) ------下面引用
=1 所以 n-1>=0
原式n/(2n-1)>=n/[(2n-1)-(n-1)]
=n/3n=1/3【左边式子得证】
已知数列{an}满足a(n+1)=an+n,a1=1,则an=
数列{an}满足a1=2,a(n+1)=2an+n+2,求an
数列an满足a1=1,a(n+1)=an/[(2an)+1],求a2010
已知数列{an}满足a(n+1)=an+lg2,a1=1,求an
数列[An]满足a1=2,a(n+1)=3an-2 求an
若数列an满足a1=1,an+1=2^nan...若数列an满足a1=1,a(n+1)=2^n·an,则数列an的通项公式?
若数列{An}满足A1=2,nA(n+1)-(n+1)An=2,则数列{An}的通项公式A后面的n都是下标
【高考】若数列{an}满足,a1=1,且a(n+1)=an/1+an,证明,数列{1/an}为等差数列,并求出数列{an}的通...【高考】若数列{an}满足,a1=1,且a(n+1)=an/1+an,证明,数列{1/an}为等差数列,并求出数列{an}的通项公式
数列{An}满足a1=1/2,a1+a2+..+an=n方an,求an
若数列{an}满足a1>0,且a(n+1)=(n/n+1)乘以an,则数列{an}是 递增数列,递减数列 常数列 摆动数列求详解
数列{an}满足a1=2,a(n+1)=-1/(an+1),则a2010等于
已知数列{an}满足a1=1,3a(n+1)+an-7
数列{an}满足a1=3,a n+1=2an,则a4等于
已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+1) 求数列通项公式
数列{an)满足an=4a(n-1)+3,a1=0,求数列{an}的通项公式
数列{an}满足a1=1,an=a(n-1)+1/(n2-n),求数列的通项公式
已知数列an满足:a1=1,an-a(n-1)=n n大于等于2 求an
已知数列{an}满足a1=33,a(n+1)-an=2n,则an/n的最小值