会的进.等差数列的题1.在等差数列中｛An｝ A1+A2+A3=15 ,An+An-1+An-2=78,Sn=155 求n的值.2.已知数列｛An｝的前n项和Sn=3+2^n（2的n次方,因为我不会打）求An

会的进.等差数列的题1.在等差数列中｛An｝ A1+A2+A3=15 ,An+An-1+An-2=78,Sn=155 求n的值.2.已知数列｛An｝的前n项和Sn=3+2^n（2的n次方,因为我不会打）求An
会的进.等差数列的题
1.在等差数列中｛An｝ A1+A2+A3=15 ,An+An-1+An-2=78,Sn=155 求n的值.
2.已知数列｛An｝的前n项和Sn=3+2^n（2的n次方,因为我不会打）求An

会的进.等差数列的题1.在等差数列中｛An｝ A1+A2+A3=15 ,An+An-1+An-2=78,Sn=155 求n的值.2.已知数列｛An｝的前n项和Sn=3+2^n（2的n次方,因为我不会打）求An
A1+A2+A3=15 得到 A2 = 5 ；An+An-1+An-2=78 得到 An-1 = 26；
Sn = (A1 + An ) * n / 2 = ( A2 + An-1 ) * n / 2 代入解得 n = 10
S1 = 5 得到 A1 = 5
当 n >1 时,An = Sn - Sn-1 代入算算 得到 An = 2^(n-1)
所以 n=1 ,An=5 ；n>1 ,An = 2^(n-1)

按照等差数列性质
a1+a2+a3=3*a2=15,a2=5
a(n-2)+a(n-1)+an=78=3*a(n-1),a(n-1)=26
Sn=155=(a1+an)*n/2=(a2+a{n-1})*n/2=(5+26)*n/2
于是155=(5+26)*n/2，n=10
2.
Sn=3+2^n
a1=S1=3+2=5
n>...

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按照等差数列性质
a1+a2+a3=3*a2=15,a2=5
a(n-2)+a(n-1)+an=78=3*a(n-1),a(n-1)=26
Sn=155=(a1+an)*n/2=(a2+a{n-1})*n/2=(5+26)*n/2
于是155=(5+26)*n/2，n=10
2.
Sn=3+2^n
a1=S1=3+2=5
n>=2时:
an=Sn-S(n-1)=3+2^n-(3+2^(n-1))=2^n-2^n/2=2^(n-1)
而a1=2^(1-1)=1不等于5
所以有:
a1=5,(n=1)
an=2^(n-1),(n>=2)

收起

1. A1+A2+A3=15 ∴A2=5；
An+An-1+An-2=78，∴An-1=26
Sn=(A1+An)*n/2 也=(A2+An-1)*n/2=155 ∴n=10
2. n=1是 An=5 n≥2时 An=2^(n-1)

据题意得A2=5 An-1=26 等差数列公式=（首项加末项）*项数/2 递推Sn=(A2+An-1)n/2=155
解之得n=10

1.
A1+A2+A3=3A2=15,A2=5
An+An-1+An-2=3An-1=78,An-1=26
A1+An=A2+An-1=31
Sn=n[A1+An]/2=31n/2=155
n=10
2.
n=1,A1=S1=5
An=Sn-S(n-1)=3+2^n -[3+2^(n-1)]=2^(n-1)
∴a1＝5,An＝2^(n-1) (n＝2,3,……)

1.
A1+A2+A3=15 A1+d=5
An+An-1+An-2=78 An-1=26 A1+(n-2)d=26
Sn=155 A1+n(n-1)d/2=155
A1=
d=
n=
好像没有整数解，难道我算错了

第一题可以设该数列的公差为d，根据题意可以列出三个方程：A1+A1+d+A1+2d=15，A1+A1+（n-1)d+A1+（n-2)d=78，n[2A1+(n-1)d]=310，最后解出n是10。
第二题可以先算出A1=S1=5，然后利用公式An=Sn-Sn-1(n>1)可以求出An=2^(n-1) (n>1)，最后再把两项合并起来写就行了。

1
公差d a1+a2+a3=15 3a1+3d=15 a1+d=5
an+an-1+an-2=78 3a1+(n-1+n-2+n-3)d=78 3a1+(3n-6)d=78
a1+(n-...

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1
公差d a1+a2+a3=15 3a1+3d=15 a1+d=5
an+an-1+an-2=78 3a1+(n-1+n-2+n-3)d=78 3a1+(3n-6)d=78
a1+(n-2)d=26
Sn=(a1+an)*n/2=[2a1+(n-1)d]*n/2=[(a1+d)+a1+(n-2)d}n/2=(5+26)*n/2
Sn=155
(5+26)*n/2=155,n=10
2
An=Sn-Sn-1=(3+2^n)-(3+2^(n-1))=2^n-2^(n-1) =2^(n-1)

收起

答：1、等差数列=》A1+A2+A3=3A2=15=》A2=5 同理=》An-1=26
Sn=（A1+An）*n/2=(A2+An-1)*n/2=155 =>n=10
2、n=1时，A1=S1=5，当n>1时，An=Sn-Sn-1=2^(n-1),
An={ 5 当n=1；
{2^（n-1） 当n>=2；