【高一数学】等差数列前n项的题目》》》在等差数列{an}和{bn}中,a1=25,b1=75,a100b100=100,则数列{an+bn}的前100项的和为（ ）（A）0（B）100（C）1000（D）10000

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 04:47:56
【高一数学】等差数列前n项的题目》》》在等差数列{an}和{bn}中,a1=25,b1=75,a100b100=100,则数列{an+bn}的前100项的和为（）（A）0（B）100（C）1000（D

【高一数学】等差数列前n项的题目》》》在等差数列{an}和{bn}中,a1=25,b1=75,a100b100=100,则数列{an+bn}的前100项的和为（ ）（A）0（B）100（C）1000（D）10000
【高一数学】等差数列前n项的题目》》》
在等差数列{an}和{bn}中,a1=25,b1=75,a100b100=100,则数列{an+bn}的前100项的和为（ ）
（A）0
（B）100
（C）1000
（D）10000

【高一数学】等差数列前n项的题目》》》在等差数列{an}和{bn}中,a1=25,b1=75,a100b100=100,则数列{an+bn}的前100项的和为（ ）（A）0（B）100（C）1000（D）10000
a(n) = 25 + (n-1)a,b(n) = 75 + (n-1)b,a(n)+b(n) = 100 + (n-1)(a+b),A(n)+B(n)=a(1)+b(1) + a(2)+b(2) +...+ a(n)+b(n) = 100n + n(n-1)(a+b)/2,A(100)+B(100)=100^2 + 50*99(a+b) 是 100 = a(100)+b(100)吧,100 = a(100) + b(100) = 100 + 99(a+b),99(a+b) = 0,A(100)+B(100)=100^2 + 50*99(a+b) = 100^2,选D.

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