平面上有两点A（-1,0）B(1,0),点p在圆周（x-3)^2+(y-4)^2=4上,求使AP^2+BP^2取最小值时点p的坐标.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 23:14:46
平面上有两点A（-1,0）B(1,0),点p在圆周（x-3)^2+(y-4)^2=4上,求使AP^2+BP^2取最小值时点p的坐标.平面上有两点A（-1,0）B(1,0),点p在圆周（x-3)^2+(

平面上有两点A（-1,0）B(1,0),点p在圆周（x-3)^2+(y-4)^2=4上,求使AP^2+BP^2取最小值时点p的坐标.
平面上有两点A（-1,0）B(1,0),点p在圆周（x-3)^2+(y-4)^2=4上,求使AP^2+BP^2取最小值时点p的坐标.

平面上有两点A（-1,0）B(1,0),点p在圆周（x-3)^2+(y-4)^2=4上,求使AP^2+BP^2取最小值时点p的坐标.
设p坐标：(3+2cosα,4+2sinα)
(ap)^2+(bp)^2=(4+2cosα)^2+2(4+2sinα)^2+(2+2cosα)^2=60+24cosα+32sinα
=60+8/5×(3/5cosa+4/5sina)=60+8/5sin(α+β),其中β＝arctan3/4
当sin(α+β)=-1时取到最小值,即sina=-4/5,cos=-3/5
所以p坐标：(9/5,12/5)

设P(x,y)
AP²+BP²=(x+1)²+y²+(x-1)²+y²=2(x²+y²+1)≥2(2xy+1),当且仅当x=y时取等号.
令x=y=k,则有(k-3)²+(k-4)²=4,解得k=(7±√7)/2
因此P的坐标有两个,分别是((7+√7)/2,(7+√7)/2)或((7-√7)/2,(7-√7)/2)

已知坐标平面上两点A(2,0),B(1,2),则向量AB为? 平面上有相异两点A（cosθ,sin2θ）和B（0,1）,求经过A．B两点直线的斜率及倾斜角的范围. 如图,在平面直角坐标系中,有两点a（0,2）,b（1,0）x轴上有一点p,使三角形abp为等腰三角形,请在图中如图，在平面直角坐标系中，有两点a（0，2），b（1，0）x轴上有一点p，使三角形abp为等腰 在坐标平面,yOz上,于两点A(1,2,3)与B(-2,2,0)距离相等的点有几个要过程啊 平面上有两点A（-1,0）,B（1,0）,点P在圆周（x-3）²+（y-4）²=4上,求使AP²+BP²取最小值时点P的坐标 平面上有两点A（-1,0）,B（1,0）,点P在圆周（x-3)^2+(y-4)^2=4上,求使AP^2+BP^2取最小值时点P的坐标 平面上有两点A（-1,0）B(1,0),点p在圆周（x-3)^2+(y-4)^2=4上,求使AP^2+BP^2取最小值时点p的坐标. 平面上有两点A(-1,0)B(1,0),点P再圆周（x-3）＾2+(y-4) ＾2=4上,求使平面上有两点A(-1,0)B(1,0),点P再圆周（x-3）＾2+(y-4) ＾2=4上，求使AP＾2+BP＾2取最小值时点P的坐标。 急!平面上有两点A(-1,0),B(1,0),点P在圆周(x-3)²+(y-4)²=4上 为啥要连接原点急!平面上有两点A(-1,0),B(1,0),点P在圆周(x-3)²+(y-4)²=4上,求使AP²+BP²取最小值时点P, 为什么设P（x,y） 已知点A（-√3sinθ,cosθ²）,B（0,1）是平面上相异的两点,求经过A,B两点的直线的倾斜角的取值范围 平面内有相异两点A（cosQ,1）,B（0,sin2Q）.(1)试判断过点A,B的直线的斜率是否存在 在直角坐标系平面内有两点A(0,2)B(-2,0),且A,B两点之间距离等于a（a为大于0的已知数）1）已知直角三角形直角边的平方和等于斜边的平方,求a的值2）在x轴上是否存在点p,使△PAB是等腰三角形,存 已知平面上两点A(6,0) B(-2,0) 则 ｜AB｜ 等于多少?已知平面上两点A(6,0) B(-2,0) 则 ｜AB｜ 等于多少? 如图平面上有A（1,0）,B（-1,0）两点,已知圆的方程为（x-3)^2+(y-4)^2=2^2.在圆上求一点P1式ABP1面积最大并求出面积 平面上有相异两点A(sin^2θ,cosθ)和B（1,0）,则直线AB的倾斜角的取值范围为?快点———— 在坐标平面上有A（x+2,-y+1)、B(-2x,2y)两点,如果将A点向右平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度,那么会与B点重合,则x-y=在平面直角坐标系中有A（3,-2）,B（3,2）两点现另取一点C（n,0）.当n=__ 求过两点与空间平面垂直的平面方程在空间直角坐标系中 两点A（0,1,0）B（1,0,1）和平面 2x-3y+z+5=0 求经过A B两点且与平面垂直的平面方程 一、平面上有A,B,C,D四点,其中任意三点都不在同一条直线上.（1）连接任意两点可画多少条线段?