如图,四边形ABCD是菱形,点G是BC延长线上一点,连接AG,分别交BD、CD于点E、F,连接CE.求证∠AFC=∠ECG

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:42:22
如图,四边形ABCD是菱形,点G是BC延长线上一点,连接AG,分别交BD、CD于点E、F,连接CE.求证∠AFC=∠ECG如图,四边形ABCD是菱形,点G是BC延长线上一点,连接AG,分别交BD、CD

如图,四边形ABCD是菱形,点G是BC延长线上一点,连接AG,分别交BD、CD于点E、F,连接CE.求证∠AFC=∠ECG
如图,四边形ABCD是菱形,点G是BC延长线上一点,连接AG,分别交BD、CD于点E、F,连接CE.求证∠AFC=∠ECG

如图,四边形ABCD是菱形,点G是BC延长线上一点,连接AG,分别交BD、CD于点E、F,连接CE.求证∠AFC=∠ECG
证明:
因为在菱形ABCD中,AD∥BC
所以∠ADF=∠DCG,
∠DAF=∠G
所以∠ADF+∠DAF=∠DCG+∠G,
因为AD=CD,∠ADE=∠CDE,DE为公共边
所以△ADE全等△CDE
所以∠DAE=∠DCE
所以∠ADF+∠DAF=∠DCG+∠G=∠DCG+∠DCE
因为△ADF中,∠AFC=∠ADF+∠DAF,
∠ECG=∠DCG+∠DCE
所以∠AFC=∠ECG

已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形 已知:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形. 如图在四边形ABCD中,AD=BC,点E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是菱形 已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱形 已知:如图,在四边形abcd中,ad=bc,点e,f,g,h分别是ab,cd,ac,bd的中点.求证:四边形egfh是菱形. 已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形. 如图,已知ED//BC,GB^2=GE·GF.(1)求证:四边形ABCD为平行四边形(2)连结GD若GB=GD,求证四边形ABCD是菱形 只要第二问那个红点的地方是g 如图,在空间四边形abcd中,e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da,的中点,且ac等于bc,求证,四边形efgh是菱形, 如图,l是四边形ABCD的对称轴,如果AD//BC,求证ABCD是菱形 如图,点E、F、H、G分别是任意四边形ABCD中如图,点E、F、H、G分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点,当四边形ABCD的边至少满足什么条件是,四边形EFGH是菱形只有那么一个空啊,楼主们的答 如图,已知四边形ABCD是矩形,E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证:四边形EFGH是菱形 如图,已知四边形ABCD是菱形,E,F,G,H,分别是AB,AD,CD,BC的中点 求证:四边形EFGH是矩形. 如图,已知四边形ABCD是矩形,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证:四边形EFGH是菱形 如图,已知四边形ABCD是菱形,E,F,G,H,分别是AB,AD,CD,BC的中点 求证:四边形EFGH是矩形. 如图在四边形ABCD中,AD平行于BC,AD不等于BC,角B等于90度,AG平行于CD交BC于点G,点E、F分别为AG、CD的中点,连接DE、FG.(1)求证四边形DEGF是平形四边形.(2)当G是BC的中点时,求证 四边形DEGF是菱形 如图,在四边形中,ad‖bc,ac、db相交于点o,且角1=角2,ab=bc.求证:四边形abcd是菱形 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,对角线AC的垂直平分线与边AD.BC分别交于点EF,四边形AFCE是菱形吗为什么 如图四边形ABCD中.E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点.且对角线AC=BD,求证:四边形EFGH是菱形.图