已知一个周期内的正弦型曲线的最高点的坐标为(3π/8,4)最低点坐标(7π/8,-4)求出正弦型函数的解析式

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 08:27:24

已知一个周期内的正弦型曲线的最高点的坐标为(3π/8,4)最低点坐标(7π/8,-4)求出正弦型函数的解析式已知一个周期内的正弦型曲线的最高点的坐标为(3π/8,4)最低点坐标(7π/8,-4)求出正

已知一个周期内的正弦型曲线的最高点的坐标为(3π/8,4)最低点坐标(7π/8,-4)求出正弦型函数的解析式
已知一个周期内的正弦型曲线的最高点的坐标为(3π/8,4)最低点坐标(7π/8,-4)求出正弦型函数的解析式

已知一个周期内的正弦型曲线的最高点的坐标为(3π/8,4)最低点坐标(7π/8,-4)求出正弦型函数的解析式
7π/8-3π/8=π/2=半个周期
所以
周期=π
因而可设
y=4sin(2x+a)
x=3π/8时,y=4
即
2x＋a=2×3π/8＋a=π/2
a=-π/4
即解析式为
y=4sin(2x-π/4)

设函数解析式为y=Asin(wx+a)+b
由两点坐标可得
A=(4-(-4))/2=4 b=(4+(-4))/2=0 T/2=π/2 因为T=2π/绝对值w 所以w=2(也可以是-2,但题目说求解析式只用求一个）
所以y=4sin(2x+a) 因为函数过点（3π/8,4) 所以4=4sin(3π/...

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设函数解析式为y=Asin(wx+a)+b
由两点坐标可得
A=(4-(-4))/2=4 b=(4+(-4))/2=0 T/2=π/2 因为T=2π/绝对值w 所以w=2(也可以是-2,但题目说求解析式只用求一个）
所以y=4sin(2x+a) 因为函数过点（3π/8,4) 所以4=4sin(3π/4+a)
所以3π/4+a=2kπ+π/2 k属于Z
所以a=2kπ-π/4 令k=0 所以a=-π/4
所以函数解析式为y=4sin(2x-π/4)
你看对不？

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已知一个周期内的正弦型曲线的最高点的坐标 为(3π/8,4)最低点坐标(7π/8,-4)求出正弦型 函数的解析式

已知一个周期内的正弦型曲线的最高点的坐标为(3π/8,4)最低点坐标(7π/8,-4)求出正弦型函数的解析式