如图,在三角形ABC中,BO,CO分别是角ABC和角ACB.若角A等于60度,求角BOC的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:20:14
如图,在三角形ABC中,BO,CO分别是角ABC和角ACB.若角A等于60度,求角BOC的度数如图,在三角形ABC中,BO,CO分别是角ABC和角ACB.若角A等于60度,求角BOC的度数如图,在三角

如图,在三角形ABC中,BO,CO分别是角ABC和角ACB.若角A等于60度,求角BOC的度数
如图,在三角形ABC中,BO,CO分别是角ABC和角ACB.若角A等于60度,求角BOC的度数

如图,在三角形ABC中,BO,CO分别是角ABC和角ACB.若角A等于60度,求角BOC的度数
问题应该是:在三角形ABC中,BO,CO分别是角ABC和角ACB的角平分线,.若角A等于60度,求角BOC的度数吧?
如上面题目知道:因为角A=60°,所以角ABC+角ACB=180°-60°=120°,因为BO CO分别是角ABC和角ACB的角平分线,所以角OBC= 角ABC的一半,同理,角OCB=角ACB的一半,所以,角OBC+角OCB=角ABC+角ACB的一半=180°-60°的一半=120°的一半=60°,在三角形OBC中,角BOC=180°-角OBC+角OCB=180°-60°=120°,

延长BO交AC于D
∵BO平分∠ABC
∴∠ABD=∠ABC/2
∵CO平分∠ACB
∴∠OCD=∠ACB/2
∵∠BDC=∠A+∠ABD,∠BOC=∠BDC+∠OCD
∴∠BOC=∠A+∠ABD+∠OCD
=∠A+∠ABC/2+∠ACB/2
=∠A+(∠ABC+∠ACB)/2
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180, ∠A=60...

全部展开

延长BO交AC于D
∵BO平分∠ABC
∴∠ABD=∠ABC/2
∵CO平分∠ACB
∴∠OCD=∠ACB/2
∵∠BDC=∠A+∠ABD,∠BOC=∠BDC+∠OCD
∴∠BOC=∠A+∠ABD+∠OCD
=∠A+∠ABC/2+∠ACB/2
=∠A+(∠ABC+∠ACB)/2
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180, ∠A=60
∴∠BOC=60+(180-60)/2=60+60=120

收起

如图,在三角形ABC中,BO,CO分别是角ABC和角ACB.若角A等于60度,求角BOC的度数 如图,在三角形ABC中,BO,CO分别是角ABC和角ACB.若角A等于60度,求角BOC的度数 在三角形abc中bo,co分别是角abc,角acb的平分线 如图,在三角形中,角A等于五十度.BO,CO分别是角ABC,角ACB的平分线,则角BOC的度数是 如图,在三角形ABC中,BC=10,BO和CO分别是角ABC和角ACB的平分线,OD//AB,OE//AC,则三角形ODE的周长是---- 如图,三角形abc中,中线bd,ce相交于o,点f,g分别是bo,co的中点,说明四边形defg是平 如图,三角形ABC中,BO和CO分别是∠ABC,∠ACB的角平分线,若AO=BO,∠BOC=125°,则∠ACB=? 如图,三角形ABC中,BC=6,BO,CO分别是角ABC和角ACB的平分线,且OD平行AB,OE平行AC,求三角形ODE的周长 已知:在三角形ABC中,BO,CO分别是角ABC,角ACB的角平分线.求证:角BOC=90度+二分之一角A 已知△ABC中,BO、CO分别是∠ABC、∠ABC的平分线,且BO、CO相较于点O,试探索∠BOC与A之间是否有固定不变的关如图乙,已知BO、CO△ABC的∠ABC、∠ACB的外角平分线,BO、CO相交于点O,则∠BOC与A之间在图 如图,在三角形ABC中BD、CE是三角形ABC的中线,BD与CE相交于点O,点F、G分别是BO、CO的中点,连接AO.若AO=6,BC=8,求四边形DEFG的周长 如图,点O是三角形ABC内任意一点,D、E、H、F分别是AB,AC,BO,CO的中点.求证:四边形DHFE是平行四边形.点B在左下角 如图,在三角形ABC中,BO为∠ABC的平分线,CO为三角形外角∠ACD的角平分线BO,CO交于点O,则∠BOC与∠A之间有何 (1)如图1,BO、CO分别是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线,则∠BOC与∠A的关系是;(2)如图2,BO、CO分别是△ABC两个外角∠CBD和∠BCE的平分线,则∠BOC与∠A的关系是;(3)如图3,BO、CO分别是△ABC一个 如图,△ABC中,中线BD、CE相交于O,点F、G分别是BO、CO 的中点,说明四边形DEFG是平行四边形 如图,△ABC中,BO、CO分别是∠B,∠C的平分线,∠A=40°,求△BOC的度数. 如图,在三角形ABC中,o为三角形ABC内一点,证明ao加bo加co大于2分之1ab加ac加bc 如图,三角形ABC中,CO,BO,AO为三角形平分线,求证AO+BO+CO<AB+BC+AC2楼的,