巧算“福娃迎奥运”（一道数学题）下面算式中,“贝”“晶”“欢”“迎”“妮”代表1-9中五个不同的数字,相同汉字代表相同的数字,并且“迎迎妮妮”是一个平方数,要使算式（贝贝+晶晶
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 21:04:18
巧算“福娃迎奥运”（一道数学题）下面算式中,“贝”“晶”“欢”“迎”“妮”代表1-9中五个不同的数字,相同汉字代表相同的数字,并且“迎迎妮妮”是一个平方数,要使算式（贝贝+晶晶
巧算“福娃迎奥运”（一道数学题）
下面算式中,“贝”“晶”“欢”“迎”“妮”代表1-9中五个不同的数字,相同汉字代表相同的数字,并且“迎迎妮妮”是一个平方数,要使算式（贝贝+晶晶）*欢欢=迎迎妮妮 成立,那么“贝”“晶”“欢”“迎”“妮”应分别代表怎样的数字?试举一例说明.
巧算“福娃迎奥运”（一道数学题）下面算式中,“贝”“晶”“欢”“迎”“妮”代表1-9中五个不同的数字,相同汉字代表相同的数字,并且“迎迎妮妮”是一个平方数,要使算式（贝贝+晶晶
贝1 晶8 欢4 迎6 妮2
有很多种填法
比如贝=3，晶=5，欢=8，迎=7，妮=4
（33+55）*88=88*88=7744
只要让贝和晶加一起等于8就行比如还有2和6
(贝贝+晶晶）*欢欢=迎迎妮妮=7744=(11+77)*88=88^2=(22+77)*88=88^2=(33+55)*88=88^2=(55+33)*88=88^2
=(66+22)*88=88^2=(77+11)*88=88^2
“贝”=1“晶”=7“欢”=8“迎”=7“妮”=4
或“贝”=2“晶”=6“欢”=8“迎”=7“妮”=4
“贝”=3“晶”=5“欢”...
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(贝贝+晶晶）*欢欢=迎迎妮妮=7744=(11+77)*88=88^2=(22+77)*88=88^2=(33+55)*88=88^2=(55+33)*88=88^2
=(66+22)*88=88^2=(77+11)*88=88^2
“贝”=1“晶”=7“欢”=8“迎”=7“妮”=4
或“贝”=2“晶”=6“欢”=8“迎”=7“妮”=4
“贝”=3“晶”=5“欢”=8“迎”=7“妮”=4
“贝”=5“晶”=3“欢”=8“迎”=7“妮”=4
“贝”=6“晶”=2“欢”=8“迎”=7“妮”=4
“贝”=7“晶”=1“欢”=8“迎”=7“妮”=4
“贝”=4“晶”=4“欢”=8“迎”=7“妮”=4错误,题目要求取不同数字.
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欢欢=88
迎迎妮妮=7744
贝贝+晶晶=88
因为不同 所以 贝=2 晶=6，或反之； 贝=3 晶=5，或反之
设贝晶欢迎妮分别为abcde
迎迎妮妮ddee，则：1000d+100d+10e+e=1100d+11e=（100d+e）*11
此数为完全平方，则（100d+e）中必然包含11这个因式，则是11的倍数（这点可能理解有点难度）。
相当于是（d0e能被11整除）
因为奇数位上的数字和与偶数位上的数字和的差能被11整除，则这个数能被11整除（书上有这个定义的）
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设贝晶欢迎妮分别为abcde
迎迎妮妮ddee，则：1000d+100d+10e+e=1100d+11e=（100d+e）*11
此数为完全平方，则（100d+e）中必然包含11这个因式，则是11的倍数（这点可能理解有点难度）。
相当于是（d0e能被11整除）
因为奇数位上的数字和与偶数位上的数字和的差能被11整除，则这个数能被11整除（书上有这个定义的）
所以d+e能被11整除
因此11｜d + e，而d,e为0,1,2.....9，故共有(2,9), (3,8), (4,7),(5,6)（6,5）（7,4）（8,3）(9,2)等8组可能。
直接验算，可知此数为7744=88平方。 那么迎妮分别为7，4
(aa+bb）*cc=88*88
假设c=8 a+b=8就行
即a，b=（1,7）（2,6）（3，5）（4，4）（5，3）（6，2）（7，1）
因为abcd为不同数字即（4，4）排除
所以贝晶欢迎妮组合有
1 7 8 7 4
2 6 8 7 4
3 5 8 7 4
5 3 8 7 4
6 2 8 7 4
7 1 8 7 4
也许还有其他的可能性，你可以自己在带进去算算
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