正整数连乘 从1 至50 积的末尾连续有几个0?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 12:08:46
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正整数连乘 从1 至50 积的末尾连续有几个0?
10个0.10、20、30、40和50各贡献一个0,其他数字相乘只有尾数为5的和尾数为2、4、6或8的相乘结果的尾数才为0,所以5、15、25、35和45各能贡献一个0,加起来为10个0.

应该是12个0.
积中的末尾连续有几个0,就看积中有几个10,一个质因数2乘一个质因数5的积是10,正整数1到50,分解质因数后,总共有12个5,很明显的2的个数是更多,所以积中一定有12个10.所以应该是有12个0,