在直角坐标系中,有四点A（-2,2）B（-1,25）,C（0,n）D（m,0）当四边形ABCD周长最短时,mn的值是多少

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/21 02:50:26

在直角坐标系中,有四点A（-2,2）B（-1,25）,C（0,n）D（m,0）当四边形ABCD周长最短时,mn的值是多少在直角坐标系中,有四点A（-2,2）B（-1,25）,C（0,n）D（m,0）当

在直角坐标系中,有四点A（-2,2）B（-1,25）,C（0,n）D（m,0）当四边形ABCD周长最短时,mn的值是多少
在直角坐标系中,有四点A（-2,2）B（-1,25）,C（0,n）D（m,0）当四边形ABCD周长最短时,mn的值是多少

在直角坐标系中,有四点A（-2,2）B（-1,25）,C（0,n）D（m,0）当四边形ABCD周长最短时,mn的值是多少
画出图像,把点A沿y轴对称过去,得到A'(2,2)
连接A'B交x轴,y轴的点就是所求坐标
设y=kx+6
把（2,2）；（-1,25）代入
解得k=-23/3
b=52/3
y=-23/3*x+52/3
当x=0时,y=52/3 C(0,52/3)
当y=0时,x=52/23 D(52/23,0）
mn=2704/69
貌似把B点翻过去也可以,mn=-2704/69 这个我没算过,你自己算

在这道题中，使周长最短，又要是四边形这种情况是不存在的。把这两个问题分开讨论：使得周长最小，在直角坐标系中容易知道，当m,n都等于0时，也就是C点和D点在原点重合的时候，此时的图形是一个三角形，周长有最小值。另一种情况是把一个点固定在原点，另一个点无限接近原点，这样就可以保证图形是四边形，但这种情况下周长没有最小值，N,M也就无法确定了。
以上答案仅供参考，如有更好...

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